İçindekiler · 6 Bölüm
1. Newton I — Eylemsizlik Yasası
Newton I, üzerine etki eden kuvvetlerin vektörel toplamı sıfır olan bir cismin, sahip olduğu hızı koruyacağını söyler. Matematiksel olarak:
F_net = 0 ⇔ a = 0 (Newton I — Eylemsizlik)
Bu ifadenin iki ayrı sonucu vardır: (i) durgun bir cisim durgun kalır, (ii) sabit hızla giden bir cisim aynı hızla gitmeye devam eder. Yani "durmak" Newton I için özel bir durum değildir; hız sıfır olan bir özel halidir. Asıl söylenen şey ivmenin sıfır olmasıdır; ivme sıfırsa hızın büyüklüğü ve yönü değişmez.
Eylemsizlik Nedir?
Eylemsizlik, bir cismin hareket durumunu koruma eğilimidir. Kütle, eylemsizliğin ölçüsüdür; bir cismin kütlesi arttıkça hareketini değiştirmek (hızlandırmak, yavaşlatmak, yönünü çevirmek) için daha büyük kuvvetlere ihtiyaç duyulur. Bu yüzden dolu bir vagonu itmek boş bir vagonu itmekten çok daha zordur.
Günlük Hayatta Eylemsizlik
- Ani fren yapan otobüs: Otobüsün önündeki hava akımı değil, otobüsün kendisi yavaşlar. Yolcu ise sabit hızla gitme eğilimini korumak ister ve ileri doğru savrulur. Emniyet kemeri, yolcunun üzerine geriye doğru kuvvet uygulayarak aracın yavaşlamasına onu da dahil eder.
- Bağlanmamış yük: Kamyon frene bastığında kasasındaki bağlanmamış kaya parçası, kendisini yavaşlatacak bir kuvvet olmadığı için hızını korur; kamyonun ön tarafına çarpar.
- Kapalı vagon: Camları kapalı, ivmesiz hareket eden bir trenin içindeki yolcu, dışarıyı görmedikçe hareket ettiğini anlayamaz. Çünkü sabit hızda net kuvvet sıfırdır ve vücut bu durumu durgunluktan ayırt edemez.
AYT İpucu: Eylemsizlik sorularında çoğunlukla "üzerine etki eden net kuvvet sıfır" ifadesi direkt verilmez. Bunun yerine "cisim durgundur ve durmaya devam eder" ya da "sabit hızla hareket etmektedir" gibi ifadeler geçer; her ikisi de a = 0 demektir. Bu durumda cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesinin sıfır olması, yatay ve düşey toplamların ayrı ayrı sıfır olmasına eşdeğerdir: ΣF_x = 0, ΣF_y = 0.
Örnek 1 — Denge Koşulu
Yatay yerde durgun duran 4 kg kütleli bir cisme yatay yönde sağa 12 N, sola 8 N kuvvet uygulanıyor. Yatay zeminle cisim arasında sürtünme vardır ve cisim durmaya devam etmektedir. (a) Cisme etki eden sürtünme kuvvetinin yönünü ve büyüklüğünü bulunuz. (b) Yerçekim ivmesi g = 10 m/s² iken cisim-zemin arası statik sürtünme katsayısı en az kaç olmalıdır?
Çözüm: Cisim durgun ise net kuvvet sıfırdır. Sağa doğru toplam dış kuvvet 12 − 8 = 4 N. Cismi durgun tutan sürtünme kuvveti bu 4 N'u dengelemelidir; dolayısıyla sola doğru 4 N'luk statik sürtünme kuvveti etki eder.
(b) Normal kuvvet: düşeyde dışarıdan kuvvet yok, dolayısıyla N = mg = 4·10 = 40 N. Statik sürtünmenin cisim hâlâ durgunken alabileceği maksimum değer f_s,max = μ_s·N. Cismin yerinde kalması için f_s ≤ f_s,max koşulu gerekir: 4 ≤ μ_s · 40 ⇒ μ_s ≥ 0.1. Minimum değer μ_s,min = 0.1'dir. ✓
2. Newton II — Temel Hareket Yasası
Cismin üzerindeki net kuvvet sıfır değilse cisim ivmelenir. İvmenin büyüklüğü net kuvvetle doğru, kütleyle ters orantılıdır:
F_net = m · a (Newton II — Temel Hareket Yasası)
Birim olarak 1 N = 1 kg · 1 m/s². İvme vektörü daima net kuvvet vektörüyle aynı yönlüdür; yani cisim her an net kuvvetin gösterdiği yönde hızlanmaya çalışır. Newton II ifadesi, Newton I'i de kapsar: net kuvvet sıfır olursa m·a = 0 olur, m ≠ 0 olduğu için zorunlu olarak a = 0 çıkar.
Orantıların Yorumu
| Değişken Sabit | Artarsa | İvmeye Etki |
|---|---|---|
Kütle (m) sabit |
Net kuvvet (F) artar |
İvme (a) doğru orantılı artar |
Net kuvvet (F) sabit |
Kütle (m) artar |
İvme (a) ters orantılı azalır |
| Her ikisi değişken | F ve m aynı katsayıyla | İvme değişmez |
Örnek 2 — Yatay Sürtünmesiz Düzlemde Tek Cisim
5 kg kütleli bir cisme sürtünmesiz yatay yerde sağa doğru 20 N, sola doğru 8 N büyüklüğünde iki yatay kuvvet uygulanıyor. Yerçekim ivmesi g = 10 m/s². Cismin ivmesinin büyüklüğünü ve yönünü bulunuz.
Çözüm: Sağ yönü (+) alalım. Yatayda net kuvvet: F_net = 20 − 8 = 12 N (sağa). İvme: a = F_net/m = 12/5 = 2.4 m/s² sağa. Düşeyde cisim hareket etmez; N = mg = 50 N normal kuvveti ağırlıkla dengelidir. ✓
Örnek 3 — Etki-Tepki: İki Farklı Kütlede İki Farklı İvme
Paten üzerinde karşılıklı duran iki arkadaştan biri 60 kg, diğeri 40 kg. Büyük olan arkadaş küçük olanı 200 N'luk yatay bir kuvvetle iterse (zemin sürtünmesiz), her iki arkadaşın kazandığı ivmenin büyüklüğünü bulunuz.
Çözüm: Büyük arkadaşın uyguladığı kuvvet küçük arkadaşa etki eder. Newton III gereği küçük arkadaşın da büyük arkadaşa aynı doğrultuda, zıt yönde, eşit büyüklükte (200 N) tepki kuvveti uyguladığı unutulmamalıdır.
- Küçük arkadaş (
40 kg):a₁ = 200/40 = 5 m/s²(itiliş yönünde). - Büyük arkadaş (
60 kg):a₂ = 200/60 ≈ 3.33 m/s²(ters yönde).
Aynı tepki kuvveti daha küçük kütleli arkadaşta daha büyük ivme üretir. İşte kütlenin eylemsizlik ölçüsü olduğunun sayısal ispatı.
Dikkat: Newton II'deki "kuvvet" daima net kuvvettir; tek bir kuvvet değil. Cisme etki eden birden çok kuvvet varsa önce bunların vektörel toplamı alınmalı, sonra F_net = m·a uygulanmalıdır. Çapraz kuvvetler için önce bileşenlere ayırmak, sonra yatay ve düşey eksende ayrı denklem yazmak güvenli yoldur.
3. Newton III — Etki-Tepki Prensibi
Newton III şunu söyler: Bir A cismi, B cismine F büyüklüğünde bir kuvvet uyguluyorsa, B cismi de A cismine eşit büyüklükte, zıt yönde ve aynı doğrultuda F kuvveti uygular:
F_{A→B} = − F_{B→A}
En önemli vurgu: etki ve tepki kuvvetleri iki farklı cisme etki eder. İlki B'nin SCD'sinde, ikincisi A'nın SCD'sinde gösterilir. Aynı cismin SCD'sinde asla yan yana yer almazlar.
Etki-Tepki Çifti Olanlar ve Olmayanlar
- Çift: Bir kitap masada duruyorken kitabın masaya uyguladığı aşağı yönlü basınç kuvveti ile masanın kitaba uyguladığı yukarı yönlü normal kuvvet etki-tepki çifti değildir. Yaygın bir yanılgıdır; doğru kurguda etki-tepki çifti Yer'in kitaba uyguladığı ağırlık (Yer→kitap) ile kitabın Yer'i kendine çekmesidir (kitap→Yer).
- Örnek: Yürüyen bir insan, ayağıyla zemini geriye doğru iter (etki, zemine). Newton III gereği zemin de insanın ayağına ileri yönlü bir kuvvet (tepki, insana) uygular; işte bu tepki kuvveti insanı ileri götüren şeydir. Sürtünme bu mekanizmanın aracıdır.
- Örnek: Kürekçi küreği geriye doğru iter; tepki olarak su, küreği (ve kürekçiyi) ileri iter.
- Örnek: Roketin yakıtı arkaya doğru fırlatması (etki) ile yakıt kütlesinin rokete uyguladığı öne doğru tepki kuvveti; roketin itki kuvvetinin temelidir.
Niçin Aynı Kuvvet İki Cismi Farklı Etkiler?
Etki ile tepki eşit büyüklükte olsa da kütleler farklı olduğu için ivmeler farklıdır. Karınca bir parmağa çarpıp savruluyorsa, karıncanın parmağa uyguladığı kuvvet ile parmağın karıncaya uyguladığı kuvvet aynı büyüklüktedir; fakat parmağın kütlesi karıncanınkinden yüz binlerce kat büyük olduğu için aynı kuvvet parmağa hissedilemez bir ivme, karıncaya ise onu savuran büyük bir ivme kazandırır.
Dikkat: Etki ve tepki farklı cisimlerde olduğu için asla birbirini "götürmez". Bir itme sahnesinde cismin ivmelenip ivmelenmediğini anlamak için o cismin SCD'sinde yazılı olan kuvvetlerin bileşkesine bakılır; karşı cisim üzerinde ne olduğu ayrı bir analizdir.
4. Serbest Cisim Diyagramı (SCD) — Kuvvet Analizi Disiplini
SCD, cisme etki eden tüm kuvvetlerin kuyrukları cismin üzerinde olacak şekilde gösterildiği okları içeren bir şemadır. Newton yasalarını sayısal olarak uygulamanın zorunlu ilk adımıdır. SCD çizmenin doğru disiplini şudur: cisim etrafında hayali bir çerçeve düşünün ve yalnızca bu çerçevenin içinde görünen, yani cisme doğrudan temas eden veya cisme ait olan kuvvetleri çizin.
SCD'de Bulunabilecek Kuvvetler
| Kuvvet | Kaynağı | Yönü |
|---|---|---|
Ağırlık (G = mg) |
Yer çekimi (daima var) | Daima düşey aşağı |
Normal kuvvet (N) |
Yüzeyler arası temas | Yüzeye diktir, cisme doğru |
İp gerilmesi (T) |
Gergin bir ip varsa | İpin cisimden uzaklaşan yönde |
Sürtünme (f) |
Temas yüzeyi | Bağıl hareketin tersine |
Dışarıdan uygulanan (F) |
Dış etken (el, yay, motor) | Uygulanan yön |
Yerde Duran Cisim
Yatay yerde duran m kütleli bir cisme iki kuvvet etki eder: aşağı yönlü mg ağırlık ve yukarı yönlü N normal kuvvet. Cisim durgunsa Newton I gereği bu ikisi büyüklük olarak eşittir: N = mg. Ağırlık ile normal kuvvet etki-tepki çifti değildir — çünkü ikisi de aynı cisim (yani yerdeki cisim) üzerindedir.
Tavana İple Asılan Cisim
Havada askıda olan bir cisme iki kuvvet etki eder: aşağı yönlü mg ve yukarı yönlü T ip gerilmesi. Cisim durgunsa T = mg.
Duvara Yatay Kuvvetle Bastırılan Cisim
Yatay yöndeki F kuvvetiyle bir düşey duvara bastırılan cisme dört kuvvet etki eder: mg (aşağı), F (sağa), N (sola, duvardan gelen normal kuvvet), f (yukarı, statik sürtünme — cismi aşağı çeken ağırlığa karşı). Cisim durgunsa: yatayda N = F, düşeyde f = mg. Sürtünme için gerekli en düşük katsayı μ_s,min = mg/F.
Tek Cisim SCD'si — Düşey Kuvvet
Yatay zeminde duran m kütleli cisme yukarı yönde bir F_y kuvveti uygulanırsa (ör. bir ip yukarıya doğru çekiyor): düşey denklem N + F_y = mg ⇒ N = mg − F_y. Normal kuvvet ağırlıktan azalır. Aşağı yönde bir F_y uygulanırsa (ör. biri tepeden bastırıyorsa): N = mg + F_y; normal kuvvet artar. Sürtünme kuvveti de buna bağlı olarak değişir.
AYT İpucu: Bir SCD'de yanılgının en sık kaynağı "çerçeve dışındaki kuvvetleri çizmek"tir. Bir cismin SCD'sine yalnızca o cisme doğrudan etki eden kuvvetler girer; başka cisimlerin üzerine uygulanan kuvvetler girmez. Bu ayrım yapılmadığında denklemler tutarsız çıkar ve sonuç yanlış olur.
5. Sürtünme Kuvveti — Statik ve Kinetik
Sürtünme, temas halindeki iki yüzeyin birbirine paralel yönde karşılıklı uyguladığı ve göreli hareketi engelleyen kuvvettir. İki ayrı bölge vardır: statik (cisim durgun iken) ve kinetik (cisim hareket iken).
Statik Sürtünme
Dışarıdan uygulanan yatay kuvvet küçük iken cisim hareket etmez. Statik sürtünme bu kuvveti dengeleyecek büyüklüğe kendiliğinden ayarlanır: f_s = F_dış. Bu değer bir tavana (maksimum) sahiptir:
f_s ≤ μ_s · N (statik sürtünme aralığı)
Yani cismi hareketlendirmek için aşılması gereken eşik f_s,max = μ_s·N'dir. Bu değerin altındaki kuvvetler sürtünmeyle dengelenir; üstüne çıkılırsa cisim hareket eder.
Kinetik Sürtünme
Cisim hareket halindeyken sürtünme büyüklüğü uygulanan kuvvetten bağımsızdır ve sabittir:
f_k = μ_k · N (kinetik sürtünme)
Genelde μ_k < μ_s olduğundan, cismi yerinden oynatmak onu götürmekten daha zordur. Bu yüzden bir eşyayı iterken başlangıçta büyük bir kuvvet gerekir, hareket başlayınca daha az çabayla itmeye devam edebilirsiniz.
Sürtünme Kuvveti Grafiği
Yatay eksende dışarıdan uygulanan yatay kuvvet F, düşey eksende sürtünme kuvvetinin büyüklüğü f: grafik, orijinden başlayarak eğimi 1 olan bir doğru çıkar (statik bölge, f_s = F). F = μ_s·N değerine ulaşıldığında küçük bir düşüş yaşanır ve f = μ_k·N değerinde sabitlenir (kinetik bölge). Bu düşüş, μ_k'nın μ_s'den küçük olmasındandır.
Dikkat: Statik bölgede sürtünme büyüklüğü "μ_s·N kadardır" değildir; μ_s·N yalnızca o bölgedeki tavandır. Gerçek sürtünme büyüklüğü dışarıdan uygulanan kuvvete eşit ve ona karşı yöndedir. Soruda "cisim durgundur" dense bile sürtünmenin büyüklüğünü doğrudan μ_s·m·g yazmak çok sık yapılan bir hatadır.
Normal Kuvvetin Hesabı — Kilit Nokta
Sürtünme kuvveti N'ye bağlı olduğu için her soruda önce normal kuvveti doğru bulmak gerekir. Üç tipik durum:
- Yatay zemin, düşeyde kuvvet yok:
N = mg. - Yatay zemin, cisme yukarı ya da aşağı düşey kuvvet:
N = mg ± F_y(yukarı ise −, aşağı ise +). - Eğik düzlem:
N = mg·cos θ.
Örnek 4 — Sürtünmeli Yatay Düzlemde İvme
Yatay zeminde m = 5 kg kütleli bir cisme yatay yönde F = 30 N kuvvet uygulanıyor. Cisim-zemin arası kinetik sürtünme katsayısı μ_k = 0.2. Yerçekim ivmesi g = 10 m/s². Cisim hareket halindeyse ivmesini bulunuz.
Çözüm:
- Normal kuvvet:
N = mg = 5·10 = 50 N. - Kinetik sürtünme:
f_k = μ_k·N = 0.2·50 = 10 N(harekete ters yönde). - Yatayda net kuvvet:
F_net = F − f_k = 30 − 10 = 20 N. - İvme:
a = F_net/m = 20/5 = 4 m/s². ✓
Örnek 5 — Duvara Bastırılan Cisim
Yatay yönde F = 40 N kuvvetle düşey duvara bastırılan m = 2 kg kütleli cisim duvarda durgun kalıyor. Duvar-cisim arası statik sürtünme katsayısı μ_s'dir. Cismin düşmeden kalabilmesi için μ_s en az kaç olmalıdır? (g = 10 m/s²)
Çözüm: Cismin SCD'sinde: mg = 20 N aşağı, F = 40 N sağa (duvara doğru), N = 40 N sola (duvardan gelen normal kuvvet), f_s yukarı (sürtünme, düşmeyi engelliyor). Cisim düşmeyecekse f_s = mg = 20 N. Sürtünmenin tavanı: f_s ≤ μ_s · N ⇒ 20 ≤ μ_s · 40 ⇒ μ_s ≥ 0.5. Minimum değer μ_s = 0.5. ✓
6. Yatay Düzlemde Tek Cisim — Net Kuvvet Uygulaması
Bu bölümde yatay zeminde tek bir cisim üzerindeki kuvvet analizini sistematik olarak çözüyoruz. Temel mantık: kuvvetler yatay ve düşey bileşenlerine ayrılır; her eksen için Newton II ayrı ayrı uygulanır. Düşey eksende cisim hareketsizse net kuvvet sıfır olur ve N bulunur; yatay eksende ise cisim ivmelenir.
Yatay Kuvvetle Çekilen Cisim
Sürtünmesiz yatay zeminde m kütleli cisme F yatay kuvveti uygulanıyor. Düşeyde N = mg, yatayda F = m·a ⇒ a = F/m. Sürtünme varsa: F − μ·m·g = m·a ⇒ a = F/m − μ·g. Uygulanan kuvvet statik sürtünmeyi yenemezse (F < μ_s·m·g), cisim hareket etmez.
Örnek 6 — Çapraz Kuvvet Altındaki Cisim
Yatay zeminde m = 3 kg kütleli bir cisme, yatayla 53° açı yapan ve cismi yukarı-sağa doğru çeken F = 20 N kuvvet uygulanıyor. Zemin-cisim arası kinetik sürtünme katsayısı μ_k = 0.5. g = 10 m/s², sin 53° = 0.8, cos 53° = 0.6. Cismin yatay ivmesini bulunuz (cisim hareket halinde).
Çözüm: Kuvveti bileşenlere ayıralım:
- Yatay:
F_x = F·cos 53° = 20·0.6 = 12 N(sağa). - Düşey:
F_y = F·sin 53° = 20·0.8 = 16 N(yukarı).
Düşeyde net kuvvet sıfırdır (cisim düşeyde hareket etmez): N + F_y = mg ⇒ N = mg − F_y = 30 − 16 = 14 N. Normal kuvvet ağırlıktan daha küçük çıktı çünkü dış kuvvetin düşey bileşeni cismi yukarıya doğru "hafifletiyor".
Kinetik sürtünme: f_k = μ_k·N = 0.5·14 = 7 N (harekete zıt, yani sola).
Yatay net kuvvet: F_net = F_x − f_k = 12 − 7 = 5 N.
İvme: a = F_net / m = 5/3 ≈ 1.67 m/s² (sağa). ✓
Örnek 7 — Aşağı-Sağa Bastıran Çapraz Kuvvet
Yatay zeminde m = 4 kg kütleli cisme yatayla 37° açı yaparak cismi aşağı-sağa itmek şekilde F = 30 N uygulanıyor. μ_k = 0.2, g = 10 m/s², sin 37° = 0.6, cos 37° = 0.8. İvmeyi bulunuz.
Çözüm: Bileşenler: F_x = 30·0.8 = 24 N (sağa), F_y = 30·0.6 = 18 N (aşağı). Düşeyde: N = mg + F_y = 40 + 18 = 58 N. Normal kuvvet ağırlıktan büyük çıktı; çünkü kuvvet cismi zemine bastırıyor. Sürtünme: f_k = 0.2·58 = 11.6 N. Yatayda: F_net = 24 − 11.6 = 12.4 N. İvme: a = 12.4/4 = 3.1 m/s². ✓
AYT İpucu: Çapraz kuvvet uygulanan tek cisim sorularında düşey bileşeni ihmal etmek en sık yapılan hatadır. Düşey bileşen normal kuvveti değiştirir, normal kuvvet de sürtünmeyi. Yukarı yönlü bileşen sürtünmeyi azaltır ve ivmeyi büyütür; aşağı yönlü bileşen tam tersidir. Bu yüzden sürüklemeyi itmeye tercih etmek çoğu durumda işi kolaylaştırır.
✓ Özet: Newton I: F_net = 0 ⇔ a = 0; cisim hızını korur. Newton II: F_net = m·a; ivme net kuvvetle aynı yönde, kütleyle ters orantılıdır. Newton III: etki ve tepki iki farklı cisme etki eder, eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür; asla aynı SCD'de yan yana yazılmaz. SCD çizimi zorunlu ilk adım: yalnızca cisme doğrudan etki eden kuvvetleri çizin. Sürtünme f = μ·N; statik bölgede f_s = F_dış (tavanı μ_s·N), kinetik bölgede f_k = μ_k·N sabit. Yatay zeminde normal kuvvet düşeydeki dış kuvvetlere göre değişir (N = mg ± F_y). Çapraz kuvvet uygulamasında yatay ve düşey bileşenler ayrı ayrı analiz edilir.
Bu Makaleden
Anahtar Bilgiler
- Newton I (Eylemsizlik Yasası): Bir cisim üzerindeki net kuvvet sıfırsa, cisim durgunsa durgun kalır, hareket halindeyse sabit hızla doğrusal hareketine devam eder. Yani
F_net = 0 ⇔ a = 0; hız değişmez. Bu yasa, ivmesiz hareketin tek sebebinin net kuvvetin sıfır olması olduğunu söyler. Frene basan bir kamyonun arkasındaki bağlanmamış yükün kamyonun ön camını parçalaması, ivmesiz hareket eden aracın durmak istemesine karşın yükün hızını koruma eğiliminde olmasıdır; bu eğilime eylemsizlik denir. - Newton II (Temel Hareket Yasası): Cisim üzerindeki net kuvvet sıfır değilse, cisme etki eden net kuvvet büyüklüğü kütle ile ivmenin çarpımına eşittir:
F_net = m·a. Sayısal olaraka = F_net / m; ivme daima net kuvvetle aynı yöndedir. Birim: 1 N = 1 kg·m/s². Bu denklemin sağladığı iki sezgi vurgulanmalıdır: kuvvet sabitken kütle büyüdükçe ivme azalır (aynı kuvvetle bir bebeğin hızı bir güreşçininkinden çok daha fazla değişir); kütle sabitken kuvvet büyüdükçe ivme büyür (aynı cismi iki katı kuvvetle iterseniz ivmesi de iki katına çıkar). - Newton III (Etki-Tepki): A cismi B cismine
Fbüyüklüğünde bir kuvvet uyguluyorsa, B cismi de A cismine aynı doğrultuda, eşit büyüklükte ve zıt yöndeFkuvveti uygular. Kritik ayrıntı: etki ile tepki kuvvetleri iki farklı cisme etki eder; aynı cisim üzerinde değildirler. Bu nedenle birbirlerini dengelemezler, iki ayrı cismin hareketini ayrı ayrı belirler. Karınca parmağa vurduğunda parmağın kütlesi karıncanın kütlesinden binlerce kat büyük olduğu için aynı tepki kuvveti karıncaya büyük ivme, parmağa ise ihmal edilebilir ivme kazandırır. - Serbest Cisim Diyagramı (SCD): Bir cismin üzerindeki tüm kuvvetleri tek bir ok şemasında göstermek, Newton yasalarını sayısal olarak uygulamanın ön koşuludur. Cismi hayalinizde bir çerçeveye alın; çerçevenin içinde görünen her kuvveti (ağırlık, normal kuvvet, ip gerilmesi, sürtünme, dışarıdan uygulanan kuvvet, temas kuvvetleri) kuyruğu cismin üzerinde olacak şekilde çizin; çerçeve dışındaki kuvvetleri çizmeyin. Ağırlık yerde de havada da cisme etki eder; zeminle temas varsa zeminden gelen
Nnormal kuvveti vardır. İple bağlı cisimlerde ip yalnızca çeker, itemez; iki ucunda da kütlesiz ipin her yerinde aynıTgerilmesi vardır. - Sürtünme Kuvveti — İki Bölge: Cisim durgun iken dışarıdan uygulanan kuvvet arttıkça statik sürtünme kuvveti de onunla aynı büyüklükte artar; böylece cisim yerinde kalır. Statik sürtünme ancak maksimum değerine (
f_s,max = μ_s·N) ulaşınca cisim hareketlenir. Hareket başladığı anda kinetik sürtünmeye geçilir ve büyüklüğü uygulanan kuvvetten bağımsızdır:f_k = μ_k·N. Geneldeμ_k < μ_s'dir; yani cismi yerinden oynatmak, onu götürmekten daha zor olur. Grafikte statik bölge doğrusal (doğru orantı), kinetik bölge sabit bir düz çizgidir. - Normal Kuvvet: Sürtünme formülünde kullanılan
N, iki yüzeyin birbirine ne kadar bastırdığını ölçen temas kuvvetidir. Yatay zeminde cisme dışarıdan düşeyde bir kuvvet etki etmiyorsaN = mg'dir; ancak düşeyde yukarıya ya da aşağıya doğru ek bir kuvvet varsa normal kuvvet ağırlıktan farklıdır. Duvarda sabit tutulan bir cisim içinN, cismin duvara bastırıldığı yatay kuvvete eşittir. Eğik düzlemde ise ağırlığın yüzeye dik bileşeni normal kuvveti belirler:N = mg·cos θ. - Yatay Düzlemde Tek Cisim: Sürtünmesiz yatay düzlemde
mkütleli cismeFbüyüklüğünde yatay bir kuvvet uygulanırsa ivmesia = F/m. Sürtünme varsaa = (F − μ·m·g) / m = F/m − μ·g; uygulanan kuvvet sürtünmeyi yenmezse cisim hareket etmez (statik bölge). Cisme düşeyle bir açı yapanFuygulanırsa, önce kuvvet yatay ve düşey bileşenlere ayrılır; düşey bileşen yukarı yönlüyse normal kuvveti azaltır, aşağı yönlüyse artırır (sürtünmeyi de değiştirir). - Kuvvet ile Tepki Neden Birbirini Götürmez? Etki ve tepki farklı cisimlere etki ettikleri için aynı cismin denge denkleminde yan yana yazılamazlar. Örneğin ağırlık kuvveti (Yer→cisim) ile cismi yerden itmesinden doğan kuvvet (cisim→Yer) etki-tepki çiftidir; ancak yerde duran bir cismin SCD'sinde ağırlığı dengeleyen kuvvet zeminden gelen normal kuvvettir (zemin→cisim), ki bu ağırlık ile etki-tepki çifti değildir. Bu ayrım, AYT sorularında en çok karıştırılan noktalardan biridir.
- Sürtünme Grafiği ve Katsayı Sıralaması: Yatay eksende dış kuvvet, düşey eksende sürtünme kuvveti çizilen grafik, orijinden başlayarak 45° ile çıkar (statik bölge,
f_s = F).F = μ_s·Ndeğerine ulaşıldığında küçük bir düşüş yaşanır vef = μ_k·Ndeğerinde sabitlenir.μ_k < μ_solduğundan düşüş vardır; cismi hareket ettirmek, hareketini sürdürmekten daha zordur. - AYT Sık Tuzakları: (1) Statik bölgede sürtünmeyi doğrudan
μ_s·m·gyazmak (doğrusu uygulanan kuvvete eşit ve zıt yönlüdür; tavanμ_s·N). (2) Etki ve tepki kuvvetlerini aynı cismin üzerinde göstermek. (3) Düşey kuvvet uygulandığında normal kuvveti hâlâmgsanmak. (4) Statik ile kinetik sürtünme katsayısının eşit kabul edilmesi. (5) Duvara bastırılan cismin sürtünmesini ağırlığa bağlamak (doğru kurguda sürtünmeyi belirleyen normal kuvvet, duvara bastıran yatayF'dir). (6) Newton II'de net kuvvet yerine tek kuvveti yazmak.
Öğrendiklerini Pekiştir
Bu konuda kendini sına
Sıkça Sorulanlar
Bu konuda merak edilenler
Newton Hareket Yasaları — Temel Yasalar ve Sürtünme konusu AYT sınavında çıkar mı?
Evet, Newton Hareket Yasaları — Temel Yasalar ve Sürtünme konusu AYT sınav müfredatında yer almaktadır. SoruCozme'de bu konuya özel test soruları ve konu anlatımı bulunmaktadır.
Newton Hareket Yasaları — Temel Yasalar ve Sürtünme konusunda test çözebilir miyim?
Evet, Newton Hareket Yasaları — Temel Yasalar ve Sürtünme konusunda SoruCozme platformunda ücretsiz test soruları mevcuttur. Konu anlatımını okuduktan sonra hemen test çözerek öğrendiğinizi pekiştirebilirsiniz.
SoruCozme'de kaç soru ve kaç konu var?
SoruCozme platformunda 13.700+ soru ve 323 konu bulunmaktadır. KPSS, DGS, YDS, TYT, Ehliyet, İngilizce ve Açık Öğretim sınavlarına yönelik tüm içerikler ücretsizdir.