İçindekiler (10 bölüm)
1EBOB Nedir? Temel Kavram
EBOB, "En Büyük Ortak Bölen" ifadesinin kısaltmasıdır. İki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölebilen en büyük pozitif tam sayıya EBOB denir. Adı üstünde: en büyük, ortak ve bölen.
Bir Sayının EBOB'u Nasıl Düşünülür?
Tek bir sayıyı ele aldığımızda, mesela 10'u düşünelim. 10'un bölenleri: 1, 2, 5, 10. En büyük böleni 10'un kendisidir. Ama EBOB kavramı en az iki sayı arasında anlam kazanır.
İki Sayının EBOB'u
20 ve 50 sayılarını düşünelim. Her ikisini de aynı anda bölen sayılar hangileridir?
- 20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20
- 50'nin bölenleri: 1, 2, 5, 10, 25, 50
- Ortak bölenler: 1, 2, 5, 10
En büyük ortak bölen = 10. Yani EBOB(20, 50) = 10. Her ikisini de aynı anda bölebileceğimiz en büyük sayı 10'dur.
Daha Basit Örnekler
- EBOB(3, 9) = 3 → 3 ve 9'u aynı anda en büyük bölen sayı 3'tür.
- EBOB(8, 10) = 2 → Her ikisini de aynı anda bölen en büyük sayı 2'dir.
- EBOB(7, 11) = 1 → 7 ve 11 asal sayılar; ortak bölenleri sadece 1'dir.
EBOB'un Temel Özellikleri
- EBOB, sayıların her ikisini de tam böler. Yani A/EBOB ve B/EBOB tam sayıdır.
- EBOB'a böldüğümüzde kalan sayılar aralarında asaldır (ortak bölenleri 1'dir).
- EBOB her zaman 1'den büyük veya eşittir; en küçük değeri 1'dir.
KPSS İpucu: Soruda "eşit parçalara bölme", "en büyük kare/dikdörtgen keserek döşeme" veya "bütünü eşit parçalama" gibi ifadeler geçiyorsa EBOB kullanacaksınız. Ezberlenmesi kolay kural: bütünden parçaya = EBOB.
2EBOB Nasıl Bulunur? Asal Çarpanlarla Yöntem
EBOB'u bulmanın en sistematik yolu asal çarpanlara ayırma yöntemidir. Bir önceki konuda öğrendiğimiz merdiven yöntemini burada kullanacağız.
Yöntem: Ortak Asalların En Küçük Kuvvetlerini Çarp
- Her iki sayıyı asal çarpanlarına ayırın.
- Ortak olan asal çarpanları belirleyin.
- Her ortak asal çarpanın en küçük kuvvetini alın.
- Bu değerleri çarpın. Sonuç EBOB'dur.
Örnek 1: EBOB(20, 50)
20 = 22 × 51
50 = 21 × 52
Ortak asal çarpanlar: 2 ve 5.
- 2'nin en küçük kuvveti: min(2, 1) = 21
- 5'in en küçük kuvveti: min(1, 2) = 51
EBOB(20, 50) = 21 × 51 = 10
Örnek 2: EBOB(36, 48)
36 = 22 × 32
48 = 24 × 31
Ortak asallar: 2 ve 3. En küçük kuvvetler: 22 ve 31.
EBOB(36, 48) = 22 × 3 = 4 × 3 = 12
Kısa Yol: Yan Yana Yazıp Bölme (Merdiven Yöntemi)
İki sayıyı yan yana yazın ve her ikisini de aynı anda bölebilen en küçük asalla bölmeye başlayın. Sadece ikisini de aynı anda bölebiliyorsanız bölün ve yanına yıldız koyun. Yıldızlı sayıları çarpın — bu EBOB'unuzdur.
| Bölen | 20 | 50 | Ortak mı? |
|---|---|---|---|
| 2 | 10 | 25 | Evet |
| 5 | 2 | 5 | Evet |
EBOB = 2 × 5 = 10
KPSS İpucu: EBOB'ta anahtar kelime "en küçük kuvvet"tir. Ortak olan asal çarpanları belirle, her birinin en küçük kuvvetini al ve çarp. Ortak olmayan asal çarpanlar EBOB hesabına dahil edilmez.
3EKOK Nedir ve Nasıl Bulunur?
EKOK, "En Küçük Ortak Kat" ifadesinin kısaltmasıdır. İki veya daha fazla sayının ortak katlarından en küçük pozitif olanıdır.
EKOK Kavramı
4 ve 6 sayılarını düşünelim:
- 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36...
- 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36...
- Ortak katlar: 12, 24, 36...
En küçük ortak kat = 12. Yani EKOK(4, 6) = 12.
Asal Çarpanlarla EKOK Bulma
EBOB'un tersini yapıyoruz: Tüm asal çarpanların en büyük kuvvetlerini alıp çarpıyoruz.
- Her iki sayıyı asal çarpanlarına ayırın.
- Tüm asal çarpanları (ortak olsun olmasın) listeleyin.
- Her asal çarpanın en büyük kuvvetini alın.
- Çarpın. Sonuç EKOK'tur.
Örnek 1: EKOK(20, 50)
20 = 22 × 51
50 = 21 × 52
Tüm asal çarpanlar: 2 ve 5.
- 2'nin en büyük kuvveti: max(2, 1) = 22
- 5'in en büyük kuvveti: max(1, 2) = 52
EKOK(20, 50) = 22 × 52 = 4 × 25 = 100
Örnek 2: EKOK(12, 18)
12 = 22 × 31
18 = 21 × 32
Tüm asal çarpanlar: 2 ve 3. En büyük kuvvetler: 22 ve 32.
EKOK(12, 18) = 22 × 32 = 4 × 9 = 36
Merdiven Yöntemiyle EKOK
İki sayıyı yan yana yazın. Bu sefer sadece ortak olanları değil, en az birini bölebilen asal sayılarla bölmeye devam edin. Soldaki tüm bölenleri çarpın — bu EKOK'unuzdur.
KPSS İpucu: EKOK'ta anahtar kelime "en büyük kuvvet"tir. Tüm asal çarpanların (ortak olsun olmasın) en büyük kuvvetlerini al ve çarp. EBOB'ta sadece ortak olanlar, EKOK'ta hepsi dahildir.
4EBOB × EKOK = A × B İlişkisi
EBOB ve EKOK arasında çok önemli bir ilişki vardır. Bu formül KPSS'de doğrudan veya dolaylı olarak her yıl sorulur.
Temel Formül
EBOB(A, B) × EKOK(A, B) = A × B
Yani iki sayının EBOB'u ile EKOK'unun çarpımı, o iki sayının çarpımına eşittir.
Örnek ile Doğrulama
A = 20, B = 50 için:
- EBOB(20, 50) = 10
- EKOK(20, 50) = 100
- EBOB × EKOK = 10 × 100 = 1000
- A × B = 20 × 50 = 1000 ✓
Formülün Pratik Kullanımı
Bu formül sayesinde EBOB ve EKOK'tan birini biliyorsanız diğerini kolayca bulabilirsiniz:
EKOK = (A × B) / EBOB veya EBOB = (A × B) / EKOK
Örnek: EBOB(A, B) = 6 ve A × B = 360 ise EKOK Kaçtır?
EKOK = A × B / EBOB = 360 / 6 = 60
Önemli Sonuçlar
- EBOB her zaman EKOK'u böler.
- EKOK her zaman A'nın ve B'nin katıdır.
- EBOB her zaman A'nın ve B'nin bölenidir.
- Eğer A, B'nin katıysa: EBOB(A, B) = B ve EKOK(A, B) = A.
EBOB ile EKOK Arasındaki Gösterim
A = EBOB × m, B = EBOB × n olarak yazılabilir (burada m ve n aralarında asaldır). Bu durumda:
EKOK = EBOB × m × n
Bu gösterim KPSS problemlerinde çok işe yarar. Örneğin EBOB 12, A = 12m, B = 12n ise A + B = 12(m + n) şeklinde yazılır.
KPSS İpucu: "EBOB'ları K olan iki sayının toplamı/farkı verilmiş" tarzı sorularda A = K × m, B = K × n yazıp m ile n'in aralarında asal olduğunu kullanın. Bu gösterim çözümü çok kolaylaştırır.
5EBOB ve EKOK Problemleri: Bölme ve Kalan
KPSS'de en sık çıkan EBOB-EKOK soru tipleri bölme ve kalan problemleridir. Bu problemlerde "artma" veya "eksik kalma" durumları EBOB ya da EKOK'a yönlendirir.
Tip 1: Bölündüğünde Eşit Kalan
Bir sayı farklı bölenlere bölündüğünde hepsinde aynı kalan kalıyorsa:
Sayı = EKOK(bölenler) × k + kalan
Örnek: Gül Problemi
Bir sepetteki güller ikişer, üçer ve beşer sayıldığında her seferinde 1 gül artmaktadır. Gül sayısı 200'den fazla ise en az kaç güldür?
Çözüm:
- İkişer saymak = 2'ye bölmek demek. 1 artıyor → kalan 1.
- Üçer saymak = 3'e bölmek. 1 artıyor → kalan 1.
- Beşer saymak = 5'e bölmek. 1 artıyor → kalan 1.
- Eşit kalan: 1. O halde sayıdan 1 çıkarırsak 2, 3 ve 5'e tam bölünür.
- EKOK(2, 3, 5) = 30
- Sayı = 30k + 1 şeklindedir. k = 7 ise 30 × 7 + 1 = 211 > 200 ✓
Cevap: 211
Tip 2: Bölündüğünde Farklı Kalanlar (Sabit Eksik)
Farklı bölenlere bölündüğünde kalanlar farklı ama her seferinde "tam bölünmeye eksik kalan" sabit ise:
Eksik = Bölen - Kalan (her bölende aynıysa) → Sayı = EKOK(bölenler) × k - eksik
Örnek:
Bir sayı 3'e bölündüğünde 1, 4'e bölündüğünde 2, 6'ya bölündüğünde 4 kalanını veriyor. Bu sayı kaçtır?
Çözüm: Eksik hesaplayalım: 3 - 1 = 2, 4 - 2 = 2, 6 - 4 = 2. Sabit eksik = 2.
EKOK(3, 4, 6) = 12. Sayı = 12k - 2. k = 1 ise sayı = 10.
Kontrol: 10/3 → kalan 1 ✓, 10/4 → kalan 2 ✓, 10/6 → kalan 4 ✓
Tip 3: Bölme Problemlerinde EBOB
Bir grup nesneyi eşit olarak paylaştırma, eşit gruplara ayırma gibi durumlarda EBOB kullanılır.
Örnek: 24 elma ve 36 armut var. En fazla kaç kişiye eşit olarak paylaştırılabilir?
EBOB(24, 36) = 12. 12 kişiye paylaştırılır: her biri 2 elma ve 3 armut alır.
KPSS İpucu: Bölme-kalan problemlerinde ilk iş kalanları kontrol edin: kalanlar eşit mi? Yoksa eksikler eşit mi? Eşit kalan → kalanı çıkar + EKOK. Eşit eksik → EKOK - eksik. Paylaştırma → EBOB. Bu üç kalıp KPSS'deki soruların %90'ını kapsar.
6Üç veya Daha Fazla Sayının EBOB ve EKOK'u
EBOB ve EKOK sadece iki sayıyla sınırlı değildir. Üç veya daha fazla sayı için de aynı asal çarpan yöntemini kullanırız.
Üç Sayının EBOB'u
EBOB(A, B, C) için: Her üç sayıyı da asal çarpanlarına ayırın, üçünde de ortak olan asal çarpanların en küçük kuvvetlerini çarpın.
Örnek: EBOB(12, 18, 24)
12 = 22 × 3, 18 = 2 × 32, 24 = 23 × 3
Ortak asallar: 2 ve 3. En küçük kuvvetler: 21 ve 31.
EBOB(12, 18, 24) = 2 × 3 = 6
Üç Sayının EKOK'u
EKOK(A, B, C) için: Tüm asal çarpanların en büyük kuvvetlerini alıp çarpın.
Örnek: EKOK(2, 3, 5)
2 = 21, 3 = 31, 5 = 51. Ortak asal çarpan yok, hepsi farklı.
EKOK(2, 3, 5) = 2 × 3 × 5 = 30
Örnek: EKOK(12, 18, 24)
Tüm asal çarpanlar: 2 ve 3. En büyük kuvvetler: 23 (24'ten) ve 32 (18'den).
EKOK(12, 18, 24) = 23 × 32 = 8 × 9 = 72
Dikkat: Üç Sayıda EBOB × EKOK = A × B × C Geçerli Değildir!
EBOB × EKOK = A × B formülü sadece iki sayı için geçerlidir. Üç veya daha fazla sayıda bu eşitlik tutmaz. Üç sayıda asal çarpan yöntemini doğrudan kullanmanız gerekir.
KPSS İpucu: Üç sayının EBOB veya EKOK'unu hesaplarken ikişer ikişer hesaplama yöntemi de kullanılabilir: Önce EBOB(A, B) bulun, sonra EBOB(sonuç, C) hesaplayın. EKOK için de aynı şekilde. Ama asal çarpan yöntemi genellikle daha hızlıdır.
7Aralarında Asal Kavramı
İki sayının EBOB'u 1 ise bu sayılara aralarında asal denir. Yani ortak bölenleri sadece 1'dir.
Örnekler
- 4 ve 9: EBOB(4, 9) = 1 → Aralarında asal. (4 = 22, 9 = 32 — ortak asal çarpan yok)
- 8 ve 15: EBOB(8, 15) = 1 → Aralarında asal. (8 = 23, 15 = 3 × 5)
- 6 ve 9: EBOB(6, 9) = 3 → Aralarında asal değil.
- Ardışık iki doğal sayı her zaman aralarında asaldır.
Aralarında Asal Olmanın Sonuçları
- EBOB(A, B) = 1 ise EKOK(A, B) = A × B olur. Bu çok önemli bir kısa yoldur!
- A ve B'yi EBOB'a böldüğümüzde kalan değerler (m ve n) her zaman aralarında asaldır.
- Her iki asal sayı aralarında asaldır (7 ve 11 gibi).
- 1 sayısı her sayıyla aralarında asaldır.
KPSS'de Aralarında Asal Kullanımı
EBOB(A, B) = K ise A = Km, B = Kn yazarız. Burada EBOB(m, n) = 1 olmalıdır (m ve n aralarında asal). Bu koşul, çözümün temelini oluşturur.
Örnek: EBOB'ları 8, Toplamları 120 Olan İki Sayıyı Bulun
A = 8m, B = 8n, EBOB(m, n) = 1. A + B = 8(m + n) = 120 → m + n = 15.
m + n = 15 ve aralarında asal olan (m, n) çiftleri:
- (1, 14), (2, 13), (4, 11), (7, 8), (11, 4), (13, 2), (14, 1)
Dolayısıyla olası (A, B) çiftleri: (8, 112), (16, 104), (32, 88), (56, 64)...
KPSS İpucu: "Aralarında asal" ifadesi "her iki sayı da asal" demek değildir! 4 ve 9 aralarında asaldır ama 4 asal değildir. Aralarında asal = ortak bölenleri sadece 1. Bu kavram karışıklığı KPSS'de çeldirici olarak kullanılır.
8Gerçek Hayat Uygulamaları: Karo Döşeme ve Zil Çalma
KPSS'de EBOB-EKOK soruları sıklıkla gerçek hayat senaryolarıyla sorulur. En klasik iki tip: karo/fayans döşeme (EBOB) ve zil çalma/ışık yanma (EKOK).
Karo Döşeme Problemi (EBOB)
Soru: 120 cm × 90 cm boyutlarındaki bir alan, kare biçiminde karolarla döşenecektir. Artık kalmayacak şekilde kullanılabilecek en büyük karo kenar uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm: En büyük kare kenarı = EBOB(120, 90)
120 = 23 × 3 × 5, 90 = 2 × 32 × 5
EBOB = 2 × 3 × 5 = 30 cm
Kaç karo gerekir? (120/30) × (90/30) = 4 × 3 = 12 karo
Neden EBOB?
Bütünü (alanı) eşit parçalara bölüyoruz. "Artık kalmayacak" ifadesi tam bölünme gerektirir. "En büyük karo" ifadesi en büyük böleni yani EBOB'u gerektirir.
Zil Çalma Problemi (EKOK)
Soru: Üç farklı zil sırasıyla 2/3, 4/5 ve 6/7 saatte bir çalmaktadır. Üçü aynı anda saat 13:00'te çaldıktan sonra tekrar ne zaman birlikte çalar?
Çözüm: Birlikte çalma süresi = EKOK(2/3, 4/5, 6/7)
Kesirli sayıların EKOK'u:
EKOK(kesirler) = EKOK(paylar) / EBOB(paydalar)
Paylar: 2, 4, 6 → EKOK(2, 4, 6) = 12
Paydalar: 3, 5, 7 → EBOB(3, 5, 7) = 1
EKOK = 12/1 = 12 saat. Saat 13:00 + 12 saat = saat 01:00 (gece yarısından sonra).
Kesirli EBOB Formülü
Benzer şekilde:
EBOB(kesirler) = EBOB(paylar) / EKOK(paydalar)
Diğer Gerçek Hayat Örnekleri
- İp kesme: Farklı uzunluktaki ipleri eşit parçalara kesmek → EBOB
- Otobüs kalkış: Farklı aralıklarla kalkan otobüslerin ne zaman birlikte kalkacağı → EKOK
- Hediye dağıtma: Farklı tür hediyeleri eşit paketlere bölme → EBOB
- Koşu pisti: Farklı hızlarda koşan kişilerin ne zaman tekrar buluşacağı → EKOK
KPSS İpucu: Altın kural: Parçadan bütüne gidiyorsak EKOK, bütünü parçalıyorsak EBOB. Zil çalma, tekrar buluşma, ortak kat = EKOK. Karo döşeme, ip kesme, eşit paylaştırma = EBOB. Soruyu okurken bu ayrımı hemen yapın.
9KPSS Tarzı Çözümlü Örnekler
Aşağıda KPSS'de çıkabilecek tarz ve zorlukta örnekler adım adım çözülmüştür.
Örnek 1: Toplam Sorusu
EBOB(A, B) = 12 ve A + B = 132 ise A × B'nin en büyük değeri kaçtır?
Çözüm: A = 12m, B = 12n, EBOB(m, n) = 1.
12(m + n) = 132 → m + n = 11.
m ve n aralarında asal ve toplamları 11 olan çiftler: (1,10), (2,9), (3,8), (4,7), (5,6).
A × B = 144mn. Çarpımı en büyük yapan: m = 5, n = 6 → mn = 30.
A × B = 144 × 30 = 4320
Örnek 2: Bölme-Kalan Problemi
Bir sayı 3'e bölündüğünde 1, 5'e bölündüğünde 3, 7'ye bölündüğünde 5 kalanını veriyor. Bu sayı kaçtır?
Çözüm: Eksikleri kontrol edelim: 3-1=2, 5-3=2, 7-5=2. Sabit eksik = 2.
EKOK(3, 5, 7) = 105. Sayı = 105k - 2.
k = 1 → Sayı = 103
Kontrol: 103/3 = 34 kalan 1 ✓, 103/5 = 20 kalan 3 ✓, 103/7 = 14 kalan 5 ✓
Örnek 3: A/EBOB Problemi
20 elma, 28 portakal ve 36 armut torbalara eşit olarak paylaştırılacak. En fazla kaç torba yapılabilir?
Çözüm: EBOB(20, 28, 36)
20 = 22 × 5, 28 = 22 × 7, 36 = 22 × 32
Ortak asal: sadece 22. EBOB = 4.
4 torba: Her torbada 5 elma, 7 portakal, 9 armut.
Örnek 4: Kesirli Sayıda EKOK
1/2, 2/3, 3/4 kesirlerinin EKOK'u kaçtır?
EKOK(paylar) / EBOB(paydalar) = EKOK(1,2,3) / EBOB(2,3,4) = 6 / 1 = 6
Örnek 5: EBOB ve EKOK'tan Sayıları Bulma
İki sayının EBOB'u 6, EKOK'u 180. Biri 36 ise diğeri kaçtır?
EBOB × EKOK = A × B → 6 × 180 = 36 × B → B = 1080 / 36 = 30
Kontrol: EBOB(36, 30) = 6 ✓, EKOK(36, 30) = 180 ✓
Örnek 6: Koşu Pisti Problemi
400 metrelik dairesel pistte Ali 80 saniyede, Veli 100 saniyede bir tur atıyor. Aynı noktadan aynı anda başladıklarında tekrar aynı noktada kaç saniye sonra buluşurlar?
EKOK(80, 100) = 400 saniye = 6 dakika 40 saniye.
KPSS İpucu: Problem sorularında doğrudan EBOB veya EKOK kelimesi geçmez. Soruda "en büyük eşit parça", "en az kaç" gibi ifadeler EBOB'u; "ilk kez ne zaman birlikte", "en küçük ortak" gibi ifadeler EKOK'u işaret eder. Anahtar kelimeleri çıkarma pratiği yapın.
10KPSS'de EBOB-EKOK: Soru Tipleri ve Stratejiler
EBOB-EKOK konusu KPSS Genel Yetenek'te her yıl en az bir soruyla karşınıza çıkar. Aşağıda sınavda en sık rastlanan soru tipleri ve bunlara yaklaşım stratejileri özetlenmiştir.
Sık Görülen Soru Tipleri
| Soru Tipi | Çözüm Stratejisi |
|---|---|
| Doğrudan EBOB/EKOK bulma | Asal çarpanlara ayır, EBOB = en küçük kuvvet, EKOK = en büyük kuvvet |
| Bölme-kalan (eşit kalan) | Sayıdan kalanı çıkar, EKOK al, kalanı geri ekle |
| Bölme-kalan (sabit eksik) | Eksik = bölen - kalan; EKOK bul, eksik çıkar |
| Karo döşeme / ip kesme | Boyutların EBOB'u = en büyük parça |
| Zil çalma / ışık yanma | Sürelerin EKOK'u = birlikte olma anı |
| EBOB verili, toplam/fark verili | A = Km, B = Kn yaz; m, n aralarında asal |
| EBOB × EKOK = A × B | Bilinmeyeni doğrudan formülden bul |
| Kesirli sayılarda EBOB/EKOK | EBOB(paylar)/EKOK(paydalar) veya EKOK(paylar)/EBOB(paydalar) |
Sınav Günü Stratejileri
- İlk adım: EBOB mu EKOK mu karar verin. Bütünden parçaya → EBOB. Parçadan bütüne → EKOK.
- Sayıları hemen asal çarpanlara ayırın. Bu adım doğru yapılırsa gerisi otomatiktir.
- Bölme-kalan sorularında kalanları inceleyin: Eşit kalan mı, sabit eksik mi? Buna göre yöntemi belirleyin.
- A = Km, B = Kn gösterimini ezberleyin. K = EBOB, m ve n aralarında asal. Bu gösterim çoğu problemi çözer.
- Sağlama yapın: Bulduğunuz EBOB'un her iki sayıyı da bölüp bölmediğini kontrol edin. 5 saniye sürer.
Özet Formül Tablosu
| Ne Bulunacak? | Formül |
|---|---|
| EBOB (asal çarpanlarla) | Ortak asalların en küçük kuvvetlerini çarp |
| EKOK (asal çarpanlarla) | Tüm asalların en büyük kuvvetlerini çarp |
| EBOB × EKOK | A × B (sadece iki sayı için) |
| Aralarında asal ise EKOK | EKOK = A × B |
| Kesirli EKOK | EKOK(paylar) / EBOB(paydalar) |
| Kesirli EBOB | EBOB(paylar) / EKOK(paydalar) |
| EBOB gösterim | A = Km, B = Kn (m, n aralarında asal) |
KPSS İpucu: Bu konuyu öğrendikten sonra mutlaka en az 20 soru çözün. Özellikle bölme-kalan problemleri ve gerçek hayat uygulamaları (karo döşeme, zil çalma) KPSS'nin favori soru tipleridir. Formülleri bilmek yetmez, hangi formülü ne zaman kullanacağınızı soru çözerek içselleştirin.
Anahtar Bilgiler
- EBOB (En Büyük Ortak Bölen): İki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölen en büyük pozitif tam sayıdır.
- EKOK (En Küçük Ortak Kat): İki veya daha fazla sayının ortak katlarından en küçük pozitif olanıdır.
- Asal çarpanlarla EBOB: Ortak asal çarpanların en küçük kuvvetlerini çarp.
- Asal çarpanlarla EKOK: Tüm asal çarpanların en büyük kuvvetlerini çarp.
- Temel ilişki: EBOB(A, B) × EKOK(A, B) = A × B — iki sayının EBOB ve EKOK çarpımı, sayıların çarpımına eşittir.
- Aralarında asal: EBOB'ları 1 olan sayılara aralarında asal denir; bu sayıların EKOK'u çarpımlarına eşittir.
- Bölme-kalan problemlerinde: Eşit kalan varsa sayılardan kalanı çıkar, EBOB veya EKOK al; farklı kalanlar varsa farkların EBOB'unu al.
- Parçadan bütüne giden problemlerde EKOK, bütünü eşit parçalayan problemlerde EBOB kullanılır.
- EBOB her zaman EKOK'u böler ve EBOB her zaman sayıların kendisini böler.
- Üç sayının EBOB/EKOK hesabında da aynı asal çarpan yöntemi kullanılır; EBOB için ortak asalların en küçük kuvveti, EKOK için tüm asalların en büyük kuvveti alınır.
Sıkça Sorulan Sorular
EBOB ve EKOK konusu KPSS sınavında çıkar mı?
Evet, EBOB ve EKOK konusu KPSS sınav müfredatında yer almaktadır. SoruCozme'de bu konuya özel test soruları ve konu anlatımı bulunmaktadır.
EBOB ve EKOK konusunda test çözebilir miyim?
Evet, EBOB ve EKOK konusunda SoruCozme platformunda ücretsiz test soruları mevcuttur. Konu anlatımını okuduktan sonra hemen test çözerek öğrendiğinizi pekiştirebilirsiniz.
SoruCozme'de kaç soru ve kaç konu var?
SoruCozme platformunda 13.700+ soru ve 299 konu bulunmaktadır. KPSS, DGS, YDS, TYT, Ehliyet, İngilizce ve Açık Öğretim sınavlarına yönelik tüm içerikler ücretsizdir.