TYT Fizik — Küresel Aynalar

Düzlem aynalar yansıtıcı yüzeyi dümdüz olan aynalardı. Ancak günlük hayatta karşılaştığımız aynaların bir kısmı dümdüz değildir: diş hekiminin elindeki küçük ayna içe doğru bükülmüştür, arabanın yan dikiz aynası dışa doğru şişkindir, makyaj aynaları yüzü büyütür. Bunlar "küresel ayna" adı verilen farklı bir aynalar grubuna girer ve davranışları düzlem aynadan oldukça farklıdır.

Tanım: Yansıtıcı Yüzeyi Küre Parçası

Küresel ayna iki alt türe ayrılır. Her ikisinin de temelinde aynı kürenin parçası vardır; tek fark hangi yüzün yansıtıcı olduğudur.

Çukur (Konkav) Ayna

Küre parçasının iç tarafı yansıtıcı maddeyle kaplanırsa çukur ayna elde edilir. Buna "konkav ayna" ya da "iç bükey ayna" da denir. İçe doğru çöküktür, bir çorba kaşığı düşün — içi yansıtıcı olan kaşık çukur ayna gibi davranır.

Çukur aynanın en belirgin özelliği, kendisine gelen paralel ışınları bir noktada toplamasıdır. Bu sebeple "toplayıcı ayna" olarak da anılır. Güneş ışığını bir çukur aynayla topladığında odak noktasında son derece yüksek sıcaklıklar oluşur — eski antik dönemdeki "Arşimet yakıcı aynası" efsanesinin arkasındaki fizik de budur.

Tümsek (Konveks) Ayna

Aynı küre parçasının dış tarafı yansıtıcı maddeyle kaplanırsa tümsek ayna elde edilir. "Konveks ayna" ya da "dış bükey ayna" adları da kullanılır. Dışa doğru şişkindir, bir çorba kaşığının arkası gibi düşünülebilir.

Tümsek aynaya gelen paralel ışınlar bir noktada toplanmaz; tam tersine dağılırlar. Bu yüzden tümsek ayna "dağıtıcı ayna" olarak anılır. Ama dağılan ışınların uzantıları aynanın arkasında bir noktada kesişiyor gibi durur — işte buna "sanal odak" denir.

Gerçek Dünya — Sanal Dünya Ayrımı

Düzlem aynaları işlerken aynanın ön yüzünü "gerçek dünya", arka yüzünü "sanal (zahiri) dünya" olarak adlandırmıştık. Aynı ayrım küresel aynalar için de geçerlidir ve burada daha da kritik bir hal alır.

Çukur aynada odak ve merkez gerçek dünyadadır (aynanın ön yüzünde), dolayısıyla bir perde tutarak bu noktalara ulaşabilirsin. Tümsek aynada ise odak ve merkez sanal dünyadadır (aynanın arkasında), perdeyle yakalanamaz; sadece ışın uzantılarının birleştiği noktalardır.

Üç Temel Nokta: Tepe, Merkez, Odak

Her küresel aynada sabitlenmesi gereken üç önemli nokta vardır. Bu üçü konunun kalbini oluşturur; ana ışınları çizerken, görüntü bulurken ve formülleri uygularken hep bunlara dönersin.

Nokta	Sembol	Tanım
Tepe noktası	T	Aynanın orta noktası (optik eksenin aynayla kesiştiği yer)
Merkez	M (ya da C)	Kürenin gerçek geometrik merkezi; aynaya uzaklığı eğrilik yarıçapı r'dir
Odak	F	T ile M'nin tam orta noktası; aynaya uzaklığı odak uzaklığı f'dir

Optik eksen dediğimiz şey bu üç noktayı birleştiren yatay doğrudur. Ana ışınlar çoğunlukla optik eksene göre tanımlanır.

Optik Eksen ve İki Dünyanın Ayrılması

Optik eksen üzerine aynayı koyarız; aynaya dik olan bu eksen iki bölgeye ayrılır. Bir yan gerçek dünya (cismin konduğu yer), diğer yan sanal dünya (aynanın arkası). Çizimlerde aynayı dikey çekeriz, optik ekseni yatay. Cisim genelde optik eksen üzerine konur ve yukarı doğru bir ok şeklinde gösterilir.

Çukur aynada "cisim odaktan yakın mı uzak mı?" sorusu görüntünün tipini tamamen belirler. Tümsek aynada ise böyle bir ayrım yoktur — cisim nerede olursa olsun aynı türde görüntü oluşur. Bu da tümsek aynayı "davranışı daha sade" yapar.

Küresel aynanın geometrisini anlamak için iki sayısal parametreyi bilmek gerekir: eğrilik yarıçapı ve odak uzaklığı. Bu ikisi birbiriyle sıkı sıkıya bağlıdır ve ÖSYM'nin en sevdiği çeldiricilerin merkezindedir.

Eğrilik Yarıçapı (r)

Kürenin yarıçapına eğrilik yarıçapı denir ve "r" sembolüyle gösterilir. Tepe noktası T ile kürenin merkezi M arasındaki uzaklıktır. Eğrilik yarıçapı büyükse ayna daha "düz" bir şekle yakındır (bükülmesi azdır); küçükse çok bükülmüştür.

Odak Uzaklığı (f)

Odak uzaklığı, tepe noktası T ile odak noktası F arasındaki uzaklıktır. "f" harfiyle gösterilir. Optik eksene paralel gelen ışınların aynadan yansıdıktan sonra (çukur aynada) toplandığı veya (tümsek aynada) uzantılarının kesiştiği noktaya olan mesafedir.

Temel Bağıntı: f = r/2

Küresel aynanın matematiksel imzası tek bir sade denklemdir:

Başka bir deyişle odak noktası F, tepe noktası T ile merkez M'nin tam ortasında durur. Bir çukur aynanın eğrilik yarıçapı 20 cm ise odak uzaklığı 10 cm olur; merkez tepe noktasından 20 cm uzaktadır, odak ise 10 cm uzaktadır.

Odak Uzaklığı Neye Bağlıdır?

Kitaplarda ve ÖSYM'de en çok sorulan sorulardan biri şudur: "Bir küresel aynanın odak uzaklığı aşağıdakilerden hangisine bağlıdır?" Seçeneklerde tipik olarak şu çeldiriciler vardır:

• Işığın rengi
• Aynanın suyun içine daldırılması
• Ortamın yoğunluğu
• Cismin büyüklüğü
• Eğrilik yarıçapı

Bu ayrımın arkasındaki fizik şudur: küresel ayna ışığı yansıtır, kırmaz. Yansıma yasası ışığın rengiyle ya da ortamla ilgilenmez — gelme açısı hep yansıma açısına eşittir. Odak, tamamen geometrik bir noktadır ve aynanın eğriliğiyle belirlenir.

Büyük r — Küçük r Karşılaştırması

Eğrilik Yarıçapı	Odak Uzaklığı	Ayna Davranışı
Büyük r	Büyük f	Az bükülmüş, görüntü düzlem aynaya yakın
Küçük r	Küçük f	Çok bükülmüş, yoğun büyütme/küçültme, güçlü odaklama
Sonsuz r (limit)	Sonsuz f	Düzlem ayna — paralel ışınlar paralel yansır

İşaret Uzlaşımı (İşaretli Büyüklükler)

Sayısal hesap yapılırken her uzunluğun bir işareti vardır. En yaygın uzlaşım şudur:

• Cismin aynaya uzaklığı d_o her zaman pozitif alınır (cisim gerçek dünyada).
• Çukur aynada odak uzaklığı f pozitif, tümsek aynada negatif kabul edilir (bazı kitaplar tersini kullanır — sınavda yöntemin tutarlı olması yeterli).
• Gerçek görüntü için d_i pozitif, sanal (zahiri) görüntü için d_i negatif.
• Görüntü cisimle aynı yönde (düz) ise büyütme m pozitif, ters ise negatif.

ÖSYM sorularında genelde işaret karmaşasına girmeden doğrudan mutlak değerlerle çalışılır. Ama yan konularda (mercekle karşılaştırma, üniversite fiziği) işaret uzlaşımı çok önemlidir.

f = r/2 ile Basit Örnek

Bir çukur aynanın tepe noktasından 30 cm uzakta merkezi (M) yerleşiktir. Odak noktası F nerededir?

• Eğrilik yarıçapı r = 30 cm.
• Odak uzaklığı f = r/2 = 30/2 = 15 cm.
• F noktası, tepe T'den 15 cm uzakta optik eksen üzerindedir (M'nin tam yarısında).

Aynı örnek tümsek ayna için olsaydı F, aynanın arkasında 15 cm'lik bir sanal nokta olurdu; gerçekte orada bir şey yok ama ışın uzantıları orada kesişir.

Küresel aynada görüntü bulmak için her ışının yolunu tek tek hesaplamak pratik değildir. Bunun yerine dört özel ışın vardır — "ana ışınlar" — ve bunlardan herhangi ikisini kullanarak görüntü yeri kolayca bulunur.

Dört Ana Işın — Çukur Ayna

Çukur aynada cisimden çıkan dört özel ışın ve bunların yansıma davranışı aşağıdaki gibidir:

Gelen Işın	Yansıdıktan Sonra
Optik eksene paralel gelen ışın	F (odak) noktasından geçerek yansır
F'den geçerek gelen ışın	Optik eksene paralel olarak yansır
M (merkezden) geçerek gelen ışın	Kendi üzerinden geri döner (aynaya dik çarpar)
T (tepeye) çarpan ışın	Optik eksenle simetrik yansır (gelme açısı = yansıma açısı)

Neden Bu Kurallar?

Her kuralın arkasında yansıma yasası (i = r) vardır, ama sezgisel gerekçeleri de anlatalım:

• Paralel ışın → F'den yansır: Küresel aynanın özelliği optik eksene paralel tüm ışınları odakta toplamasıdır. Bu zaten odak tanımının temelidir.
• F'den gelen ışın → paraleleşir: Bu, ilk kuralın tam tersi. Işık yolu geri çevrilebilir (optik tersinirlik ilkesi); F'den çıkan ışın aynaya geldiğinde paralel hale gelerek geri döner.
• M'den geçen ışın → kendi üzerinden döner: Merkezden geçen ışın aynaya dik çarpar (kürenin yarıçapı yüzeye her noktada diktir). Dik gelen ışın aynı doğrultuda geri döner.
• T'ye gelen ışın → simetrik yansır: Tepe noktasında optik eksen aynaya diktir (normaldir). Gelme açısı = yansıma açısı kuralıyla optik eksenin diğer tarafına simetrik bir açıyla yansır.

Çizim Stratejisi — Görüntü Bulmak

Bir cismin görüntüsünü bulmak için cismin üst ucundan (ok başı) bu dört ışından herhangi ikisini göndermek yeterlidir. İki yansıyan ışının kesiştiği nokta görüntünün üst ucudur; cismin tabanı optik eksen üzerindeyse görüntünün tabanı da optik eksen üzerindedir.

1. Aynayı dikey çek, optik ekseni yatay çek. T, F, M noktalarını optik eksen üzerine yerleştir (F, T ile M'nin orta noktasındadır).
2. Cismi optik eksen üzerinde yukarı doğru dikey bir ok olarak çiz. Cismin yeri önemli — M'nin dışında mı, C–F arasında mı, F'nin içinde mi?
3. Cismin ok başından iki ana ışın gönder. Örneğin "optik eksene paralel" ve "M'den geçen" ışınları seçebilirsin.
4. Her ışını kuralına göre yansıt; kesiştikleri noktayı işaretle. Bu, görüntünün ok başıdır.
5. Görüntüyü optik eksene dik bir ok olarak tamamla.

Pratik Tavsiye: Hangi İki Işın?

Dört ışından herhangi ikisi işe yarar ama bazıları çizimi kolaylaştırır:

• Paralel + M'den geçen ikilisi: En popüler tercih. Paralel ışın F'den yansır, M'den geçen ışın kendi üzerinden döner. İkisi hızlı çizilir.
• Paralel + F'den geçen ikilisi: Sadece cisim F dışında kaldığında geçerli. Cisim F'nin içindeyse "F'den gelen" ışını cisimden göndermek için F üstünden geriye uzatma gerekir.
• T'ye giden + M'den geçen: T'ye giden ışın özellikle cisim kenarı iyi yerleşmişse geometri-dostu olur.

Işık Yolu Geri Çevrilebilir (Tersinirlik)

Optik bir kuralın köşe taşı ışığın yolu tersinir olabilmesidir. Cismi bir noktaya koyup görüntüyü başka bir noktada bulduysan, cismi o ikinci noktaya koyduğunda görüntü birinci noktaya kayar. Bu simetri, cisim-görüntü rollerinin yer değiştirebileceği anlamına gelir ve bazı sorularda kısayol sağlar.

Cismin Büyüklüğü — Ok Uzunluğu

Cisim bir ok olarak çizilmezse noktasal bir cisim kabul edilir, ok ise cismin yüksekliğini gösterir. Ok uzadıkça görüntü oku da belirginleşir; görüntünün "büyük" veya "küçük" olması cisim oku ile görüntü oku arasındaki uzunluk oranıyla belirlenir. Bu orana "büyütme" adı verilir ve bir sonraki bölümde detaylandıracağız.

Çukur aynanın en ayırt edici özelliği, cismin bulunduğu konuma göre görüntünün tipinin tamamen değişmesidir. Aynı ayna, cismin nerede durduğuna bağlı olarak zahiri de gerçek de, büyük de küçük de, düz de ters de görüntü verebilir. Bu bölüm beş farklı konum durumunu teker teker ele alır.

1. Cisim F'nin İçinde (Tepe ile Odak Arası)

Cismi çukur aynanın tepe noktası T ile odak F arasına koyarsan:

• Görüntü zahiri (sanal) olur — aynanın arkasında oluşur, perdeye düşmez.
• Görüntü düzdür — cisim dikse görüntü de diktir, ters dönmez.
• Görüntü cisimden büyüktür.
• Görüntü aynanın arkasında, cisimden uzakta oluşur.

Bu kurgu makyaj aynasının prensibidir: yüzünü odak noktasının içine getirince aynada büyük, düz bir yüz görürsün. Diş hekiminin kullandığı küçük çukur ayna da aynı özellikten faydalanır; dişi odak içinde tutunca dişin büyütülmüş zahiri görüntüsü oluşur.

2. Cisim F (Odak) Üzerinde

Cismi tam odak noktası F'ye koyarsan:

• Cismin ok başından gönderilen ışınlar yansıdıktan sonra birbirine paralel olur.
• Paralel ışınlar sonsuzda kesiştiği için görüntü sonsuzda oluşur — ya da "görüntü oluşmaz" denebilir.
• Bu durum özel ve tekil bir konumdur; genellikle seçeneklerde "görüntü oluşmaz" ya da "sonsuzda oluşur" diye geçer.

3. Cisim F ile M Arası

Cismi odak F ile merkez M arasına koyarsan:

• Görüntü gerçektir — aynanın önünde oluşur, perdede yakalanabilir.
• Görüntü terstir — cisim dikse görüntü baş aşağıdır.
• Görüntü cisimden büyüktür.
• Görüntü merkezin dışına (M'den uzağa) düşer.

Bu konum "büyüteç" etkisinin gerçek görüntülü versiyonudur. Projektör ve film makinelerinin çalışma mantığı buna benzer; küçük bir film karesi odak ile merkez arasına yerleştirildiğinde büyük, gerçek ama ters görüntü oluşur — ekrana düşerken ters çevrilir.

4. Cisim M (Merkez) Üzerinde

Cismi tam merkez M noktasına koyarsan:

• Görüntü gerçektir.
• Görüntü terstir.
• Görüntünün boyu cisme eşittir (büyütme = 1).
• Görüntü yine M üzerinde oluşur — cisimle görüntü aynı noktada yer değiştirmiş gibi durur.

Bu özel konum "M ayna noktasıdır" şeklinde hatırlanır. Cisim büyüklüğü ve görüntü büyüklüğü eşit olduğundan büyütme tam 1'dir, ama ters (yön değiştirmiş).

5. Cisim M'nin Dışında

Cismi merkezden daha uzağa, M'nin dışına koyarsan:

• Görüntü gerçektir.
• Görüntü terstir.
• Görüntü cisimden küçüktür.
• Görüntü odak F ile merkez M arasında oluşur.

Bu konum teleskop aynalarının, Güneş enerjisi parabollerinin ve bilimsel gözlem düzeneklerinin çalışma aralığıdır. Sonsuzdan gelen ışınlar (uzak cisimler) F yakınında toplanır; biraz yakına gelindiğinde M ile F arasında küçülmüş gerçek görüntü oluşur.

Özet Tablo: Çukur Aynada Görüntü

Cismin Yeri	Görüntü Türü	Yön	Boyut
T – F arası	Zahiri	Düz	Büyük
F üzerinde	Yok (sonsuzda)	—	—
F – M arası	Gerçek	Ters	Büyük
M üzerinde	Gerçek	Ters	Aynı
M dışında	Gerçek	Ters	Küçük

Akılda Tutma İpucu

Bu sözel üç madde çoğu ÖSYM sorusunu kapatır. Tabloyu ezberlemek yerine "cisim F içinde mi, F–M arasında mı, M dışında mı?" sorusunu sorman yeter.

Tümsek aynanın en güzel yanı şudur: çukur aynanın beş farklı durumunun karşılığı burada tek bir tipe indirilir. Cisim nerede olursa olsun aynı tip görüntü oluşur — bu da tümsek aynayı pratik ve öngörülebilir yapar.

Tümsek Aynanın Evrensel Kuralı

Bu kuralın nedeni tümsek aynanın ışınları dağıtmasıdır. Paralel gelen ışınlar yansıdıktan sonra ıraksar (birbirinden uzaklaşır). Dağılan ışınların uzantıları aynanın arkasında kesişir ve orada bir sanal görüntü oluşur. Hiçbir konumda ışınlar önde kesişmediği için gerçek görüntü mümkün değildir.

Tümsek Aynada Ana Işın Kuralları

Tümsek aynanın ana ışın kuralları çukur aynaya benzer, ancak F ve M aynanın arkasında olduğu için "geçmek" yerine "uzantısı geçmek" ifadesini kullanırız.

Gelen Işın	Yansıdıktan Sonra
Optik eksene paralel gelen ışın	Uzantısı F'den (arkadaki odaktan) geçiyormuş gibi yansır
F'ye (uzantısı) yönelerek gelen ışın	Optik eksene paralel olarak yansır
M'ye (uzantısı) yönelerek gelen ışın	Kendi üzerinden geri döner
T'ye çarpan ışın	Optik eksenle simetrik yansır

Ayna Formülü: Sayısal Hesap

Işın çizmek yerine matematiksel çözüm istersen "ayna formülü" (aynı zamanda Gauss denklemi olarak bilinir) devreye girer:

Bu formül hem çukur hem tümsek ayna için geçerlidir, sadece işaretler değişir:

• Çukur ayna: f pozitif.
• Tümsek ayna: f negatif (çünkü odak sanal dünyada).
• Gerçek görüntü: d_i pozitif.
• Sanal (zahiri) görüntü: d_i negatif.
• Cisim: d_o genelde pozitif.

Büyütme (m)

Görüntünün boyutunun cismin boyutuna oranına büyütme denir ve "m" ile gösterilir:

• |m| > 1 ise görüntü büyük.
• |m| < 1 ise görüntü küçük.
• |m| = 1 ise görüntü cisme eşit (çukur aynada M'de).
• m pozitif ise görüntü düz, negatif ise ters.

Sayısal Örnek 1 — Çukur Ayna

Odak uzaklığı f = 10 cm olan çukur aynadan 30 cm uzağa cisim konulmuştur. Görüntünün yerini ve büyütmesini bul.

• f = 10 cm, d_o = 30 cm.
• Ayna formülü: 1/10 = 1/30 + 1/d_i → 1/d_i = 1/10 − 1/30 = 3/30 − 1/30 = 2/30 → d_i = 15 cm.
• Görüntü aynanın önünde 15 cm uzakta, gerçek.
• Büyütme m = −d_i/d_o = −15/30 = −1/2. Ters ve yarısı boyunda.

Cisim 30 cm'de (M = 2f = 20 cm dışında) olduğu için gerçek-ters-küçük bekleriz; sonuç bunu doğruluyor.

Sayısal Örnek 2 — Tümsek Ayna

Odak uzaklığı 20 cm olan tümsek aynadan 30 cm uzağa cisim konulmuştur. Görüntüyü bulalım (tümsek ayna için f = −20 cm).

• f = −20 cm, d_o = 30 cm.
• 1/(−20) = 1/30 + 1/d_i → 1/d_i = −1/20 − 1/30 = −3/60 − 2/60 = −5/60 → d_i = −12 cm.
• Negatif işaret: görüntü sanal (aynanın arkasında), cisimden daha yakın (12 cm).
• Büyütme m = −(−12)/30 = 12/30 = 2/5. Pozitif → düz, küçük (2/5 oranında).

Beklenen sonuç: zahiri, düz, küçük. Formül bunu doğruladı.

Ayna Formülüyle İlgili Notlar

• Cisim sonsuz uzaksa (d_o → ∞), 1/d_o → 0 olur ve d_i = f çıkar. Yani Güneş gibi uzak cisimlerin görüntüsü odakta oluşur.
• Cisim odakta ise (d_o = f), 1/d_i = 0 olur ve d_i sonsuza gider — görüntü sonsuzda, yani "oluşmaz".
• Tümsek aynada d_i daima negatif çıkar (sanal) ve |d_i| < d_o (görüntü cisimden daha yakın).

Küresel aynalar laboratuvar objesi değildir — hem çukur hem tümsek aynalar günlük hayatta, bilim ekipmanlarında ve mühendislik çözümlerinde sürekli karşımıza çıkar. Bu bölüm uygulamaları özetler ve TYT'de sık sorulan kalıpları listeler.

Çukur Aynanın Kullanım Alanları

Uygulama	Kullanılan Özellik
Makyaj aynası	Yüz F içinde tutulduğunda zahiri-büyük görüntü
Diş hekimi aynası	Diş F içinde tutulduğunda zahiri-düz-büyük görüntü
Güneş toplayıcı parabol	Paralel Güneş ışınları F'de toplanır, yüksek sıcaklık oluşur
Parabolik uydu antenleri	Uzaydan paralel gelen sinyaller F'deki alıcıya odaklanır
El feneri / araba farı yansıtıcısı	F'deki ampulden çıkan ışınlar paralel olarak yansır (tersinirlik)
Yansıtıcı teleskoplar	Uzak yıldız görüntüleri F'de küçük gerçek görüntü olarak toplanır

Tümsek Aynanın Kullanım Alanları

Uygulama	Kullanılan Özellik
Araba yan dikiz aynası	Küçük-düz görüntü, geniş görüş alanı — kör noktayı azaltır
Mağaza güvenlik aynaları	Tavana monte edilir, dükkânın tamamını tek görüşte izleme
Sokak köşe aynaları	Trafik kör noktalarında karşıdan gelen araçları fark etme
ATM güvenlik aynaları	Arkadan yaklaşan kişileri görme

Çukur vs Tümsek Karşılaştırma Tablosu

Özellik	Çukur Ayna	Tümsek Ayna
Yansıtıcı yüzey	İç	Dış
Paralel ışınlar	Odakta toplanır (toplayıcı)	Dağılır (uzantı F'de)
Odak ve merkez	Gerçek dünyada	Sanal dünyada
Görüntü türü	Konuma bağlı (5 farklı durum)	Her zaman zahiri-düz-küçük
Gerçek görüntü verir mi?	Evet (belli konumlarda)	Hayır
Görüş alanı	Dar	Geniş

TYT'de Sık Sorulan 7 Kalıp

1. Konum → Görüntü tipi sorusu: "Cisim odak ile merkez arasında ise görüntü nasıldır?" tipik bir kapsam sorusu. Beş durumdan birini seçerek yanıtlanır.
2. Odak uzaklığının bağlı olduğu değişken: Işığın rengi, ortam, cismin boyu gibi seçenekler arasından sadece eğrilik yarıçapını seçmek. Çeldiricilere aldanmamak.
3. f = r/2 sayısal uygulaması: Verilen r'den f hesaplamak ya da tersine.
4. Ana ışın kuralları ile çizim: Hangi ışın nasıl yansır — dört kuraldan birini uygulamayı sorgulayan sorular.
5. Ayna formülü hesabı: 1/f = 1/d_o + 1/d_i formülüyle d_i ya da d_o bulma.
6. Büyütme m hesabı: Görüntü boyu ile cisim boyu oranı, büyüklük karşılaştırması.
7. Uygulama eşleştirmesi: Makyaj aynası, araba yan aynası, uydu anteni gibi günlük örneklerin çukur mu tümsek mi olduğunu bilmek.

Son Taktikler ve Sonuç

Bir Sonraki Konu

Küresel aynalarla optikte "yansıma" başlığının tümünü tamamladık. Bir sonraki konumuz olan Işığın Kırılması'nda ışığın farklı bir ortama geçtiğinde (hava→cam, hava→su) nasıl yön değiştirdiğini inceleyeceğiz. Yansımada olmayan bir sürü yeni fenomen göreceksin: Snell yasası, tam yansıma, renk ayrışması, prizma, gökkuşağı... Burada öğrendiğin "normal" kavramı ve "gelme açısı" mantığı orada da işine yarayacak; tek fark artık ışının yön değiştirdiğinde de devam ediyor olması, geri dönmemesidir.

Özellikle mercekler konusu (TYT'nin bir sonraki büyük hedefi) küresel aynalarla paralel bir yapıdadır — odak, merkez, ana ışınlar oradaki kavramlar da var. Küresel aynaları iyi anlamışsan merceklerin yarısını zaten biliyor olacaksın. Bu yüzden ışın çizimi pratiğini bolca yap; çukur ayna çizim deneyimi ileride sana çok şey kazandıracak.