Gazlar

Gazlar, maddenin en düzensiz ve en yüksek enerjili halidir. Tanecikleri arasındaki boşluk katı ve sıvılara kıyasla çok büyüktür; bu yüzden kolayca sıkıştırılabilir, akışkandır ve bulundukları kabın şeklini ve hacmini alır. Farklı kimyasal özellikteki gazlar bile benzer fiziksel davranışlar sergiler: aynı sıcaklıkta ortalama kinetik enerjileri eşittir, her yönde eşit basınç uygularlar ve her oranda birbiriyle homojen karışırlar.

Gazın Fiziksel Davranışını Belirleyen Dört Değişken

• Basınç (P): Birim yüzeye dik etki eden kuvvet. Temel SI birimi Pascal'dır.
• Hacim (V): Gazın kapladığı üç boyutlu yer. Genelde litre (L) kullanılır.
• Sıcaklık (T): Taneciklerin ortalama kinetik enerjisinin göstergesi. Gaz hesaplarında daima Kelvin.
• Mol sayısı (n): Gazdaki tanecik miktarı.

Bu dört büyüklük birbirine bağlı değişir; gaz yasaları bu ilişkiyi tek tek inceler, ideal gaz denklemi ise tek formülde toplar.

Basınç Birimleri ve Dönüşüm

KPSS ve AYT sorularında dört temel birim sık dolaşır:

Birim	1 atm Karşılığı
atm	1 atm
mmHg (torr)	760 mmHg
cmHg	76 cmHg
kPa	101,325 kPa (≈1 bar)

Barometre ve Açık Hava Basıncı

Evangelista Torricelli (1643), civayla dolu ince bir cam boruyu açık civa havuzuna ters daldırarak açık hava basıncının 76 cm civa sütununu dengede tuttuğunu gösterdi. Bu düzeneğe barometre denir. Civanın seçilme gerekçeleri şunlardı:

• Yoğunluğu yüksek (13,6 g/cm³), bu yüzden kısa bir boru yeterli oldu. Aynı deneyde su kullanılsaydı yaklaşık 10,3 m uzunluğunda boruya ihtiyaç duyulurdu.
• Uçuculuğu düşük, ölçümde buharlaşma kaybı olmaz.
• Yarı soy metal olduğu için havadaki diğer gazlarla tepkime vermez.
• Renkli olduğundan sütunun yüksekliği rahatça okunur.

Günümüzde civanın toksik olması nedeniyle öğretim laboratuvarlarında kullanımı yasaklanmıştır; ancak AYT soruları tarihsel ölçüm prensibini hâlâ kullanır.

Barometre Yüksekliğini Neler Etkiler?

Borudaki civa sütununun yüksekliği dört şeye bağlıdır: dış basınç (rakım arttıkça azalır), sıvının yoğunluğu (büyüdükçe yükseklik düşer), sıcaklık (sıvının genleşmesi) ve sıvının cinsi. Borunun kesiti, şekli veya toplam sıvı miktarı yüksekliği etkilemez — dar/geniş/eğri de olsa sütun aynı yüksekliğe çıkar (kılcal boru varsayımıyla).

Farklı Sıvılarla Basınç Dönüşümü

Açık hava basıncı aynıysa iki farklı sıvı için h₁·d₁ = h₂·d₂ eşitliği geçerlidir. Örneğin 500 mmHg okunan bir basınç, su (d=1) ile ölçülseydi yüksekliği şöyle bulunur:

h_su · 1 = 500 · 13,6 → h_su = 6800 mm

Manometre ile Kapalı Kap Basıncı

U şeklinde ters boru (manometre) kapalı kaba bağlanır. İki kolun civa seviyesi arasındaki fark (h) kabın basıncını açık hava basıncına göre belirtir:

• İki kolda seviye eşit ise P_gaz = P₀.
• Gaz kolu aşağı itmişse gaz dışa göre güçlüdür: P_gaz = P₀ + h.
• Atmosfer tarafı kolu aşağı itmişse gaz zayıftır: P_gaz = P₀ − h.

Örnek: 76 cmHg açık havada gaz kolu atmosfere göre 13 cm yukarı itilmişse P_gaz = 76 + 13 = 89 cmHg.

17-19. yüzyıllarda gazların davranışını tek değişkenle inceleyen dört temel yasa keşfedildi. Hepsi aynı denklemin (PV = nRT) özel halleridir; çözüm için ezberlemek yerine sabit olanı sadeleştirip oranlama yapmak yeterlidir.

Boyle Yasası — Sabit T, n

Sıcaklık ve mol sayısı değişmiyorsa basınç ile hacim ters orantılıdır.

P₁ · V₁ = P₂ · V₂

P-V grafiği hiperbol, P-1/V grafiği orijinden geçen doğru verir. Günlük örneği çakmak gazı: sıkıştırınca basınç artar, hacim azalır. Dalgıçların derinlere indikçe ciğerlerindeki havanın sıkışıp hacminin küçülmesi de Boyle yasasının bir uygulamasıdır.

Charles Yasası — Sabit P, n

Basınç ve mol sayısı sabitse hacim Kelvin cinsinden sıcaklıkla doğru orantılıdır.

V₁ / T₁ = V₂ / T₂

Balonun güneşte genleşmesi bu yasanın gündelik karşılığıdır. Sıcaklığı °C'ye bırakmak cevabı tamamen bozar; önce 273 ekleyip Kelvin'e çeviriniz.

Gay-Lussac Yasası — Sabit V, n

Hacim ve mol sayısı sabitse basınç Kelvin sıcaklığıyla doğru orantılıdır.

P₁ / T₁ = P₂ / T₂

Kapalı kavanozdaki havayı ısıtmak bu yasaya uygun bir örnektir; tanecikler hızlanır, duvara daha sert ve daha sık çarpar.

Avogadro Yasası — Sabit P, T

Aynı sıcaklık ve basınçta farklı gazların eşit hacimleri aynı sayıda molekül içerir.

V₁ / n₁ = V₂ / n₂

NŞA'da (0 °C, 1 atm) 1 mol ideal gaz 22,4 L; oda koşullarında (25 °C, 1 atm) ise 24,5 L hacim kaplar.

Çözümlü Örnek — Boyle

Sabit sıcaklıkta 10 L'lik bir kapta 2 atm basınç yapan gaz, hacmi 4 L olan başka bir kaba aktarılıyor. Yeni basınç kaç atm'dir?

P₁V₁ = P₂V₂ → 2 · 10 = P₂ · 4 → P₂ = 5 atm

Çözümlü Örnek — Charles

27 °C'de 6 L hacim kaplayan bir gaz sabit basınçta 127 °C'ye ısıtılırsa son hacmi kaç L olur?

Önce Kelvin: T₁ = 300 K, T₂ = 400 K.

6/300 = V₂/400 → V₂ = 8 L

Çözümlü Örnek — Gay-Lussac

Kapalı bir kapta 27 °C'de 0,5 atm basınç yapan gaz 227 °C'ye ısıtılırsa yeni basıncı kaç atm olur?

T₁ = 300 K, T₂ = 500 K.

P₁/T₁ = P₂/T₂ → 0,5/300 = P₂/500 → P₂ = 0,5·500/300 = 5/6 ≈ 0,833 atm

Çözümlü Örnek — Avogadro

Aynı P ve T koşullarında 3 L'de 0,2 mol gaz bulunuyor. Aynı koşulda 0,05 mol gaz kaç L hacim kaplar?

V₁/n₁ = V₂/n₂ → 3/0,2 = V₂/0,05 → V₂ = 0,05·3/0,2 = 0,75 L

Dört değişkenin hepsini tek formülde toplayan denklem ideal gaz denklemidir:

P · V = n · R · T

Burada R gaz sabitidir:

R = 0,082 atm·L/(mol·K) = 22,4/273

Birim uyumu kritiktir: P atm, V litre, n mol, T Kelvin cinsinden yerine konur. Problemin sıcaklığı 273'ün katıysa 22,4/273 formu sadeleşme kolaylığı verir; 100'ün katıysa 0,082 ile çarpmak daha pratiktir.

Sabit Hacimli ve Sabit Basınçlı Kap Ayrımı

Gaz sorularının yorumu büyük ölçüde kabın türüne bağlıdır:

• Sabit hacimli kap (cam, metal, kapalı): İçeri ne yaparsanız yapın hacim değişmez. Gaz ekleyin, ısıtın — değişen yalnızca basınçtır.
• Sabit basınçlı kap (hareketli pistonlu veya elastik balon): İç basınç her zaman dış basınca eşittir. Dışarıdan hiçbir müdahale olmadığında piston serbestçe hareket edip basıncı dengeler; değişen hacimdir.

Uçan balonun gökyüzüne çıktıkça şişmesi ve sonunda patlaması sabit basınçlı kabın gündelik örneğidir: yukarı çıkıldıkça dış basınç azalır, balon hacmi büyür.

Birleşik Gaz Yasası

Aynı gazın iki farklı durumunu kıyaslamak için mol sayısı sabitken R'yi çekip eşitleriz:

P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂

Bu denklem Boyle, Charles ve Gay-Lussac'ı özel hal olarak içerir. Problemde sabit kalan büyüklük iki tarafta sadeleşir:

• Sıcaklık sabit (T₁=T₂): P₁V₁ = P₂V₂ (Boyle)
• Basınç sabit (P₁=P₂): V₁/T₁ = V₂/T₂ (Charles)
• Hacim sabit (V₁=V₂): P₁/T₁ = P₂/T₂ (Gay-Lussac)

Mol sayısı da değişiyorsa (gaz ekleme/çıkarma) tam ideal gaz denkleminden orantı kurulur:

P₁V₁ / (n₁T₁) = P₂V₂ / (n₂T₂)

Çözümlü Örnek — İdeal Gaz Denklemi

4,1 L hacimli sabit bir kapta 127 °C'de bulunan CH₄ gazının basıncı 0,2 atm'dir. Kaptaki gazın kütlesi kaç gramdır? (M_CH₄ = 16 g/mol)

Veriler: V = 4,1 L; T = 127 + 273 = 400 K; P = 0,2 atm; M = 16 g/mol.

Kütle cinsinden yazalım: P·V = (m/M)·R·T

0,2 · 4,1 = (m/16) · 0,082 · 400

Sağ taraf: 0,082·400 = 32,8. Denklem: 0,82 = (m/16)·32,8 → m = (0,82·16)/32,8 = 13,12/32,8 = 0,4 g.

Çözümlü Örnek — Birleşik Yasa

Sabit hacimli bir kapta 300 K'de 0,2 mol helyum 0,75 atm basınç yapmaktadır. Kaba 0,1 mol daha helyum eklenip sıcaklık 500 K'ye çıkarılırsa son basınç kaç atm olur?

P₁V₁/(n₁T₁) = P₂V₂/(n₂T₂)

V sabit olduğundan iki taraftan çıkar:

0,75/(0,2·300) = P₂/(0,3·500)

0,75/60 = P₂/150 → P₂ = 0,75·150/60 = 112,5/60 = 1,875 atm

Çözümlü Örnek — Molar Kütle Bulma

0 °C'de 0,5 atm basınç altında 5,6 L hacim kaplayan 10 g XO₃ gazı veriliyor. X'in molar kütlesi kaç g/mol'dür? (M_O = 16)

Veriler: T = 273 K; P = 0,5 atm; V = 5,6 L; m = 10 g.

P·V = (m/M)·R·T

0,5 · 5,6 = (10/M) · (22,4/273) · 273

Sağda 273'ler sadeleşir: 2,8 = (10/M) · 22,4.

M_XO₃ = 10 · 22,4 / 2,8 = 224/2,8 = 80 g/mol

XO₃ = 80 → X + 3·16 = 80 → X = 80 − 48 = 32 g/mol (X kükürttür: SO₃).

Gaz tanecikleri arasında büyük boşluklar bulunduğundan gazların yoğunluğu katı ve sıvılara kıyasla çok küçüktür. Bu nedenle gaz yoğunluğu için gram/litre (g/L) birimi kullanılır.

İdeal gaz denkleminde n = m/M yazıp düzenlersek yoğunluk formülüne ulaşırız:

P·V = (m/M)·R·T → P·M = (m/V)·R·T → P·M = d·R·T

d = P·M / (R·T)

Formülün Söyledikleri

• Aynı P ve T'de molar kütle (M) büyüdükçe yoğunluk artar — ağır moleküller daha yoğun gaz verir.
• Sıcaklık arttıkça yoğunluk azalır (T payda).
• Basınç arttıkça yoğunluk artar (P pay).

Balon uçurmak için kullanılan helyum (M=4) havadan (M_ortalama ≈ 29) yaklaşık 7 kat daha hafiftir; bu yüzden helyumlu balon yukarı doğru kaldırma kuvveti alır. Aynı hacimdeki havaya göre çok daha az kütleye sahip olduğundan Arşimet itkisiyle yükselir.

Çözümlü Örnek — Yoğunluktan Molar Kütleye

127 °C'de 0,82 atm basınçta bir gazın yoğunluğu 1,5 g/L ölçülmüştür. Gazın molar kütlesi kaç g/mol'dür?

Veriler: T = 400 K; P = 0,82 atm; d = 1,5 g/L.

M = d·R·T/P = 1,5 · 0,082 · 400 / 0,82

Pay: 1,5·0,082 = 0,123; 0,123·400 = 49,2. Bölüm: 49,2/0,82 = 60 g/mol.

Sabit Hacimli Kapta Yoğunluk Yorumu

Sabit hacimli bir kaba gaz eklenirse kütle artar, hacim sabit kalır → yoğunluk artar. Gaz çekilirse yoğunluk azalır. Sıcaklıkla oynamak yoğunluğu değiştirmez (kütle ve hacim her ikisi de aynı kalır); sadece basınç değişir. Bu ayırım AYT'de sık karışır: "sabit hacimli kapta gazın sıcaklığı artırıldığında yoğunluğu azalır" çeldiricisi yanlıştır — sabit hacimli kapta yoğunluk sıcaklıktan bağımsızdır.

Sabit Basınçlı (Hareketli Pistonlu) Kapta Yoğunluk Yorumu

Burada hacim değişken olduğundan yorum incelir. Kaba başka bir gaz eklenirse:

• Eklenen gazın molar kütlesi kabın gazı ile aynı → yoğunluk değişmez.
• Eklenen gazın molar kütlesi daha büyük → yoğunluk artar.
• Eklenen gazın molar kütlesi daha küçük → yoğunluk azalır.

Sabit basınçta ısıtma hacmi büyütür, kütle sabit kaldığı için yoğunluk azalır. Soğutma hacmi küçültür, yoğunluk artar. Bu ilişki pistonlu balonların güneşte şişip, buzdolabında büzüşmesinin de arkasındaki mantıktır.

Çözümlü Örnek — Basınçtan Yoğunluğa

Kapalı bir kapta 127 °C'de yoğunluğu 0,75 g/L olan NO gazının basıncı kaç atm'dir? (M_NO = 30)

Veriler: T = 400 K; d = 0,75 g/L; M = 30.

P·M = d·R·T → P = d·R·T/M

P = 0,75 · 0,082 · 400 / 30 = 24,6/30 = 0,82 atm

Kinetik molekül teorisi gazların makroskobik davranışını moleküler düzeyden açıklar. Temel varsayımları şunlardır:

• Gaz tanecikleri kabın hacmine göre ihmal edilebilecek kadar küçüktür.
• Tanecikler arasında itme-çekme kuvveti yoktur (ideal kabul).
• Tanecikler doğrusal, rastgele (Brown hareketi) ve sürekli hareket eder.
• Tanecikler arası ve kap duvarıyla çarpışmalar elastiktir (enerji kaybı yok).
• Tüm gazların aynı sıcaklıktaki ortalama kinetik enerjileri eşittir.

Ortalama kinetik enerji: KE_ort = (3/2)·k·T (k Boltzmann sabiti). Sıcaklık aslında ortalama kinetik enerjinin bir ölçüsüdür. Aynı sıcaklıkta helyum ve karbondioksitin KE'leri aynıdır; ama M'leri farklı olduğu için hızları farklıdır.

Ortalama Karekök Hız

Bir molekülün ortalama karekök (rms) hızı:

v_rms = √(3RT/M)

Bu ifade molekül hızının sıcaklığın karekökü ile doğru, molar kütlenin karekökü ile ters orantılı olduğunu söyler. Örneğin 27 °C'de hidrojen (M=2) molekülü saniyede yaklaşık 1920 m, aynı sıcaklıkta oksijen (M=32) yaklaşık 480 m yol alır; dörder kat kütle farkı iki kat hız farkına dönüşür.

Brown Hareketi

Gaz molekülleri çarpışmalar arasında doğrusal, ancak çarpışma sonrası rastgele yön değiştirerek zikzak çizer. Bu kaotik tanecik hareketine Brown hareketi denir. 1827'de Robert Brown bunu mikroskop altında polen taneciklerinin su üzerindeki hareketini gözleyerek fark etti. Modern yorumu Einstein 1905'te verdi: görünmez su molekülleri polenleri her yönden itekler.

Graham Yayılma Yasası

Thomas Graham, gazların yayılma hızlarını inceleyerek şunu buldu:

v ∝ 1/√M (T sabit)

İki farklı gaz aynı sıcaklıkta kıyaslandığında:

v₁ / v₂ = √(M₂ / M₁)

Sıcaklıklar farklıysa genişletilmiş form:

v₁ / v₂ = √((M₂·T₁) / (M₁·T₂))

Difüzyon ve Efüzyon

Difüzyon: Bir gazın başka bir gaz ortamında aynı basınçta yayılması (parfüm kokusunun yayılması).

Efüzyon: Bir gazın küçük bir delikten farklı basınçlı ortama geçmesi (lastiğin patlaması, deodorant valfı).

Hesaplama formülü aynıdır; adlandırma süreci tanımlar. Kolay hatırlamak için: difüzyon = double gaz ortamı (iki gazın aynı ortamda karışması), efüzyon = escape (dar delikten kaçış).

Molekül Hızına Karşı Molekül Sayısı Grafiği

Bir gazın hız dağılımı çan eğrisine benzer (Maxwell-Boltzmann dağılımı). Eğrinin tepe noktası en sık görülen molekül hızını gösterir. Sıcaklık arttıkça:

• Eğrinin tepesi sağa kayar (hızlar büyür).
• Eğri düzleşir (hız dağılımı genişler).

AYT tuzakları: Grafik "molekül sayısı − hız" gösterir; eksenlerde sıcaklık yazmasa da tepe sağa kaymış gaz daha yüksek sıcaklıktadır. Bu ayrımı karıştıran öğrenci cevabı tam tersine işaretler.

Çözümlü Örnek — Graham (Hız Oranı)

Aynı sıcaklıkta SO₂ ve CH₄ gazlarının yayılma hızları oranı nedir? (M_SO₂ = 64, M_CH₄ = 16)

v_SO₂ / v_CH₄ = √(M_CH₄ / M_SO₂) = √(16/64) = √(1/4) = 1/2

Yani 2·v_SO₂ = v_CH₄. CH₄ (hafif) iki kat hızlı yayılır.

Çözümlü Örnek — Efüzyon Süresi

Bir miktar CH₄ (M=16) gözenekli bir zardan 8 dakikada efüze oluyor. Aynı koşulda He (M=4) kaç dakikada efüze olur?

Hız oranı: v_He/v_CH₄ = √(16/4) = 2. Helyum iki kat hızlı → süre yarısı kadardır.

Süre: 8/2 = 4 dakika.

Karşılaşma Problemi

Eşit bölmeli bir cam borunun uçlarından aynı anda salınan gazlar için karşılaşma noktası hız oranıyla belirlenir. H₂ (M=2) ve O₂ (M=32) salınırsa v_H₂/v_O₂ = √(32/2) = 4. H₂, O₂'den 4 kat hızlıdır; yani borunun O₂ ucuna yakın bir bölmede karşılaşırlar.

John Dalton, 1801'de tepkimeye girmeyen gazların karışımında her bir gazın kap duvarına kendi başına yapabileceği basıncı yapmaya devam ettiğini gösterdi. Bu basınca kısmi basınç denir.

Dalton Kısmi Basınç Yasası

Bir gaz karışımının toplam basıncı, karışımı oluşturan her gazın kısmi basınçlarının toplamına eşittir:

P_top = P₁ + P₂ + P₃ + ...

Mol Kesri

Bir gazın mol kesri (X), o gazın mol sayısının toplam mol sayısına oranıdır:

X_A = n_A / n_top

Tüm mol kesirlerinin toplamı 1'dir: X_A + X_B + X_C + ... = 1.

Mol Kesri ile Kısmi Basınç İlişkisi

Sabit hacim ve sıcaklıkta, bir gazın kısmi basıncı mol sayısıyla orantılıdır. İdeal gaz denkleminden türetilirse:

P_i = X_i · P_top

Yani bir gazın kısmi basıncı, karışımdaki mol kesri ile toplam basıncın çarpımına eşittir. Aynı zamanda P_i/P_top = n_i/n_top olduğu için sabit V,T'de basınç oranı mol oranıdır.

Çözümlü Örnek — Kısmi Basınç

Sabit hacimli bir kapta 2 mol He ve 3 mol Ne toplam 10 atm basınç yapmaktadır. He'nin kısmi basıncı kaç atm'dir?

Toplam mol: n_top = 2 + 3 = 5 mol.

Mol kesri: X_He = 2/5 = 0,4.

Kısmi basınç: P_He = 0,4 · 10 = 4 atm.

Doğrulama: P_Ne = (3/5)·10 = 6 atm, P_top = 4+6 = 10 atm. ✓

İki Kabın Muslukla Birleştirilmesi

Birbirinden musluklu iki kap birleştirilirse iki gaz toplam hacimde yayılır. Her bir gazın kısmi basıncı Boyle yasası ile hesaplanır: P₁V₁ = P₂V_top, burada V_top = V₁ + V₂ toplam hacimdir.

Örnek: 3 L'lik kapta 45 cmHg basınçlı Ar, 2 L'lik kapta 20 cmHg basınçlı He var. Musluk açılırsa her birinin kısmi basıncı 5 L'ye dağılır:

P_Ar_son = 45·3/5 = 27 cmHg ve P_He_son = 20·2/5 = 8 cmHg.

Toplam basınç: 27 + 8 = 35 cmHg.

Sabit Hacimli Kapta Yorum

Sabit hacimli bir kaba iki gaz (örneğin He ve CO₂) bulunurken dışarıdan sadece He eklenirse:

• He'nin molü ve kısmi basıncı artar.
• CO₂'nin molü, hacmi, sıcaklığı değişmediği için kısmi basıncı sabittir.
• Toplam basınç He'nin artışı kadar büyür.

Sabit Basınçlı (Pistonlu) Kapta Yorum

Hareketli pistonlu kaba He eklenirse iç basınç dış basınca eşit kaldığından toplam basınç değişmez; bunun için piston yükselir, hacim artar. Bu durumda:

• He molü arttığı ve hacim artışını tam dengeleyemediği için He'nin kısmi basıncı artar.
• CO₂ molü sabit, hacim büyüdüğü için CO₂'nin kısmi basıncı azalır.
• Toplam P = P_He + P_CO₂ değişmez (biri artar, biri azalır).

Laboratuvarda su ile tepkimeye girmeyen gazlar, içi su ile dolu ters çevrilmiş bir kapta toplanabilir. Gaz baloncukları yukarı çıktıkça suyu aşağı iter ve kabın üst kısmında birikir. Bu yönteme gazların su üstünde toplanması denir. Oksijen, hidrojen, azot, soygazlar ve metan gibi suda az çözünen gazlar bu teknikle toplanabilir; suda çözünen NH₃, HCl, SO₂ gibi gazlar uygun değildir.

Toplam Basınç Neyden Oluşur?

Kap içinde toplanan gaz saf değildir; sıvı su her sıcaklıkta bir miktar buharlaşır ve bu buhar karışıma katılır. Dolayısıyla kabın üst kısmındaki basınç, toplanan gazın kısmi basıncı ile suyun buhar basıncının toplamıdır:

P_top = P_gaz + P_H₂O(buhar)

Dolayısıyla saf gazın basıncı:

P_gaz = P_top − P_H₂O

Buhar Basıncı Yalnızca Sıcaklığa Bağlıdır

Suyun buhar basıncı sabit sıcaklıkta daima aynı kalır (soruda tablodan veya doğrudan verilir). Hacmi değiştirmek, piston itmek ya da başka gaz eklemek bu değeri değiştirmez. Yalnızca sıcaklık artırılırsa buhar basıncı büyür.

Temel Deney Düzeneği

Klasik uygulamada bir deney tüpünde KClO₃ ısıtılır; ayrışma sonucu çıkan O₂ gazı bir boruyla suyla dolu ters bir kabın altına iletilir. Gaz yukarı doğru suyu iterek kapta birikir. Deneyin amacı çıkan gaz miktarından (mol) geriye gidip ayrışan KClO₃ kütlesini bulmaktır. Hesap adımları şöyledir:

1. Kabın toplam basıncını (barometre + sıvı sütun farkı) oku.
2. Ortam sıcaklığındaki su buhar basıncını tablodan al.
3. P_gaz = P_top − P_H₂O ile saf gazın basıncını bul.
4. PV = nRT'den gazın molünü hesapla.
5. Stokiyometriden geriye giderek reaktan miktarını belirle.

Çözümlü Örnek — Su Üstünde Toplama

Potasyum kloratın ısıl bozunmasından 0 °C'de 11,2 L hacimdeki oksijen gazı su üstünde toplanıyor. Toplam basınç 406,7 mmHg, suyun bu sıcaklıktaki buhar basıncı 26,7 mmHg'dir. Açığa çıkan O₂ kütlesi kaç gramdır?

Önce saf O₂ basıncı:

P_O₂ = 406,7 − 26,7 = 380 mmHg = 0,5 atm

İdeal gaz denklemi:

P·V = (m/M)·R·T

0,5 · 11,2 = (m/32) · (22,4/273) · 273

Sağ tarafta 273'ler sadeleşir: 5,6 = (m/32) · 22,4.

m = 5,6 · 32 / 22,4 = 179,2 / 22,4 = 8 g

Cevap: 8 g O₂.

Alaşım İçeren Uygulama

Gümüş-kalsiyum alaşımına HCl eklendiğinde gümüş tepkime vermez (yarı soy metal, yalnızca oksitleyici asitlerle reaksiyona girer); kalsiyum HCl ile kalsiyum klorür ve hidrojen gazı oluşturur. Su üstünde toplanan H₂ mol sayısından geri dönüp kalsiyum kütlesi bulunur, toplamdan çıkartılınca gümüş kütlesi elde edilir. Bu soru tipi "su üstünde toplama" ile "stokiyometri"yi aynı çatıda sınar.

Buhar Basıncı Sabit Kuralı — Uygulama

Bir pistonlu kapta hem bir gaz (He) hem de suyun buharı varsa pistonu aşağı itmek şunları yapar:

• Helyumun hacmi küçüldüğü için He'nin kısmi basıncı artar.
• Suyun buhar basıncı (sıcaklık sabitse) değişmez. Bir miktar buhar yoğuşarak sıvıya geçer ama kısmi buhar basıncı aynı kalır.

Pistonu yukarı çekerken tersi olur: He'nin kısmi basıncı azalır, buhar basıncı yine sabittir (bir miktar su buharlaşır).

İdeal gaz modeli iki kritik varsayımda bulunur: moleküller arasında çekim kuvveti yoktur ve taneciklerin öz hacmi ihmal edilir. Gerçek gazlar bu varsayımlara tam olarak uymaz; sapmanın boyutu sıcaklık, basınç ve molekül türüne göre değişir.

İdealden Sapmayı Ölçme

İdeal gaz için PV/(nRT) = 1 tam olarak sağlanır. Gerçek gazda bu oran sıklıkla 1'den sapar. Bir gaz için PV/(nRT) − P grafiği çizilirse:

• Yatay bir doğru olarak 1 seviyesinde kalan = ideal.
• 1'in altına düşen ya da üstüne çıkan = gerçek davranış.
• Sapma büyüdükçe gaz ideale uzaklaşır.

Ne Zaman İdeale Yaklaşır?

Yüksek sıcaklık + düşük basınç → ideale yakın. Yüksek sıcaklıkta kinetik enerji çok büyük olduğu için çekim kuvvetinin etkisi göz ardı edilir; düşük basınçta moleküller birbirinden uzak olduğu için taneciklerin öz hacmi ihmal edilebilir.

Ne Zaman İdealden Uzaklaşır?

Düşük sıcaklık + yüksek basınç → moleküller birbirine yaklaşır, çekim kuvveti ve hacim etkisi belirginleşir. Bu şartlarda gaz sıvılaşabilir; örneğin propan gazı oda sıcaklığında bile yüksek basınçta çelik tüplerde sıvı halde tutulur.

İdeal-Gerçek Gaz Ayrım Grafiği

PV/(nRT) − P eksenlerinde üç tipik davranış gözlenir: (1) Yatay 1 çizgisi: ideal gaz referansı. (2) 1'in altına düşen dip: düşük basınçlarda moleküller arası çekimin baskın olduğu bölge. (3) 1'in üstüne çıkan tepe: yüksek basınçlarda öz hacim etkisinin baskın olduğu bölge. Aynı gaz farklı sıcaklıklarda farklı davranır; sıcaklık yükseldikçe dip sığlaşır, eğri 1 çizgisine yaklaşır.

Hangi Gaz Daha İdeal?

Aynı sıcaklıkta birkaç gazı kıyaslarken:

• Küçük molar kütle → daha az London çekim → daha ideal. H₂ ve He idealde en yakın gazlardır.
• Apolar moleküller polar olanlardan daha idealdir. NH₃ (polar) ideale CH₄'ten (apolar) daha uzaktır.
• Büyük molar kütle + yüksek elektron sayısı → daha güçlü London + dipol kuvvetleri → idealden uzak. CO₂, SO₂ gibi gazlar kayda değer sapar.

Gaz mı Buhar mı?

Her madde için bir kritik sıcaklık (T_k) vardır. Bu sıcaklığın üzerinde hiçbir basınç maddeyi sıvılaştıramaz; altında ise yeterince basınçla sıvılaşır.

• Kritik sıcaklığın altında olan ve basınçla sıvılaşabilen akışkan → buhar.
• Kritik sıcaklığın üstünde olan ve basınçla sıvılaşmayan akışkan → gaz.

Aynı madde farklı sıcaklıklarda farklı isim alır. Oda koşullarında su "buhar" kolonundadır (kritik sıcaklığı 374 °C); helyum ise "gaz" kolonundadır (kritik sıcaklığı −268 °C).

Joule-Thomson Olayı ve Soğutucu Akışkanlar

Sıkıştırılmış bir gerçek gaz, küçük bir delikten düşük basınçlı bir ortama geçirildiğinde genişlerken ortamdan ısı çeker (endotermik). Bu ilkeye dayanarak buzdolabı, klima ve derin dondurucularda soğutucu akışkanlar kullanılır.

Bir soğutucu akışkanın özellikleri:

• Düşük kaynama noktası (oda şartında gaz faza geçer).
• Yüksek kritik sıcaklık (basınçla kolay sıvılaşır).
• Zehirsiz, yanıcı olmayan.
• Ozon tabakasına zarar vermeyen.
• Düşük maliyet.

Eski Freon (CFC) gazları ozon deliği nedeniyle bırakıldı; yerine HFC bazlı Puron gibi akışkanlar kullanılıyor.

Çözümlü Örnek — İdeallik Sıralaması

Aynı sıcaklıkta 1 mol H₂ (M=2), 1 mol CH₄ (M=16) ve 1 mol CO₂ (M=44) gazları karşılaştırılıyor. İdealden sapma sıralaması nedir?

Üçü de apolar. Molar kütle büyüdükçe London çekim kuvveti artar → idealden uzaklaşır.

Sıralama (en ideal → en çok sapan): H₂ > CH₄ > CO₂.

Örnek 1 — Birleşik Gaz Yasası

Hareketli pistonlu bir kapta 127 °C'de 2 L hacim kaplayan 1 mol ideal gaz, sabit basınçta sıcaklığı 27 °C'ye düşürülürse son hacmi kaç L olur?

Çözüm: P sabit → Charles uygulanır. T₁ = 400 K, T₂ = 300 K.

V₁/T₁ = V₂/T₂ → 2/400 = V₂/300 → V₂ = 1,5 L

Örnek 2 — Yoğunluk ve Molar Kütle

0 °C ve 0,5 atm'de bir X gazının yoğunluğu 1,25 g/L ölçülmüştür. X gazının molar kütlesi kaç g/mol'dür?

Çözüm: T = 273 K. P·M = d·R·T kullanalım.

0,5·M = 1,25·(22,4/273)·273 = 1,25·22,4 = 28

M = 28/0,5 = 56 g/mol

56 g/mol molar kütleye sahip bir gaz, örneğin büten (C₄H₈) olabilir.

Örnek 3 — Graham Yayılma (Karşılaşma Noktası)

Aynı sıcaklıkta O₂ (M=32) ve H₂ (M=2) gazları 45 cm'lik bir borunun iki ucundan aynı anda salınıyor. İki gaz borunun H₂ ucundan kaç cm uzakta karşılaşır?

Çözüm: Hız oranı:

v_H₂ / v_O₂ = √(M_O₂ / M_H₂) = √(32/2) = √16 = 4

H₂, O₂'den 4 kat hızlıdır. Eşit sürede alınan mesafeler de aynı oranla dağılır: H₂ yolu 4 birim, O₂ yolu 1 birim, toplam 5 birim = 45 cm. Bir birim 9 cm'dir.

H₂ 4·9 = 36 cm yol alır → iki gaz H₂ ucundan 36 cm uzakta karşılaşır.

Örnek 4 — Dalton ve Mol Kesri

Sabit hacimli bir kapta 1 mol He ve 2 mol Ne karışımı toplam 6 atm basınç yapmaktadır. Ne'nin kısmi basıncı kaç atm'dir?

Çözüm: n_top = 1 + 2 = 3 mol. X_Ne = 2/3.

P_Ne = X_Ne · P_top = (2/3) · 6 = 4 atm

Kontrol: P_He = (1/3)·6 = 2 atm. P_He + P_Ne = 6 atm ✓

Örnek 5 — Su Üstünde Toplama

27 °C'de suyun üzerinde toplanan hidrojen gazının bulunduğu kabın toplam basıncı 780 mmHg ölçülmüştür. Bu sıcaklıkta suyun buhar basıncı 20 mmHg ise saf H₂ gazının basıncı kaç atm'dir?

Çözüm: P_H₂ = P_top − P_H₂O = 780 − 20 = 760 mmHg.

P_H₂ = 760/760 = 1 atm

Örnek 6 — Hareketli Pistonlu Kapta Yorum

Hareketli pistonlu bir kaba 1 mol He bulunurken dışarıdan 1 mol CO₂ (M=44) ekleniyor. Gazın yoğunluğu nasıl değişir? (M_He = 4)

Çözüm: Sabit basınçta piston yükselir, hacim 2 katına çıkar. Kütle: 1·4 + 1·44 = 48 g (yani 4'ten 48'e, 12 kat artış). Hacim yalnızca 2 kat arttı ama kütle 12 kat arttı → yoğunluk artar.

Kural: Pistonlu kaba eklenen gazın molar kütlesi içerdekiden büyükse yoğunluk artar, küçükse azalır, eşitse değişmez.

Örnek 7 — İdealden Sapma

Aynı sıcaklıkta He, N₂ ve CO₂ gazları için PV/(nRT) değerleri ölçülüyor. İdealden sapma en fazla hangisinde beklenir? (M_He=4, M_N₂=28, M_CO₂=44)

Çözüm: Üçü de apolar (N₂ simetrik, CO₂ doğrusal simetrik olduğu için net dipol sıfırdır). Molar kütle büyüdükçe London çekim kuvveti artar → sapma büyür.

Sıralama (idealden en çok sapan): CO₂ > N₂ > He. En ideal He, en çok sapan CO₂'dir.