Elektromanyetik Dalgalar ve Siyah Cisim Işıması

TYT'de dalgaları iki büyük gruba ayırmıştık: mekanik dalgalar (ses, su dalgaları, yayda oluşan dalgalar) ve elektromanyetik dalgalar (ışık, radyo, X ışınları…). İki grup arasındaki temel fark mekanik dalgaların yayılmak için maddesel bir ortam gerektirmesi, elektromanyetik dalgaların ise boşlukta bile yayılabilmesidir. Bu özellik ilk bakışta garip görünür: "Dalga zaten ortamın titreşimi değil mi? Ortam yoksa ne titreşiyor?" sorusu akla gelir. Cevap EM dalganın aslında madde değil, alan titreştirmesidir.

Dört Yasa, Bir Büyük Resim

Elektromanyetik dalgaların nasıl var olduğunu anlamak için önceki ünitelerden aşina olduğumuz dört yasaya ihtiyacımız var:

• Gauss (elektrik) yasası: Yüklü bir tanecik etrafında elektrik alan oluşturur. Artı yükten çıkan çizgiler eksi yükte biter.
• Gauss (manyetik) yasası: Mıknatıs etrafında manyetik alan vardır; alan çizgileri kapalı eğrilerdir, başı ve sonu yoktur (tek kutuplu mıknatıs yoktur).
• Amper yasası: Telden akım geçtiğinde (veya genelleştirilmiş biçimiyle: bir noktada elektrik alan değiştiğinde) orada manyetik alan doğar.
• Faraday yasası: Bir yüzeyde manyetik akı değiştiğinde orada elektrik alan doğar (indüksiyon).

Son iki yasa birlikte okunduğunda çarpıcı bir sonuç çıkar: değişen bir elektrik alan manyetik alan, değişen bir manyetik alan da elektrik alan yaratır. Bunların birbirini sürekli tetiklemesi EM dalganın özüdür.

Maxwell'in Büyük Birleşimi

Bu dört yasanın tek tek keşfedilmesi XIX. yüzyılda yaşanmıştır. James Clerk Maxwell yasaları tek bir matematiksel çerçevede birleştirerek, yayılma hızının boşlukta yaklaşık 3×10⁸ m/s olduğunu teorik olarak buldu. O tarihte ışığın deneysel hızı da bu değerdeydi. Maxwell buradan "ışık da bir elektromanyetik dalgadır" sonucuna ulaştı; EM dalga fiziği de böylece doğmuş oldu. Uzun yıllar "ışığın yayıldığı özel bir ortam" aranmıştı (eter kavramı); Maxwell'in sonucu bu arayışa son verdi.

Bir EM dalganın anlık "fotoğrafını" çektiğimizde birbirine dik iki titreşim düzlemi görürüz: biri elektrik alan (E) vektörünün salındığı düzlem, diğeri manyetik alan (B) vektörünün salındığı düzlem. Dalganın kendisi bu iki düzleme de dik bir doğrultu boyunca yayılır. Yani E, B ve yayılma yönü birbirine 90° açıyla yerleşir.

Sağ El Kuralı

Elektrik alan ve manyetik alan vektörleri verilip "dalga nereye ilerliyor?" diye sorulduğunda sağ el kuralı kullanılır:

• Baş parmak: Elektrik alan (E) yönünde
• Dört parmak: Manyetik alan (B) yönünde
• Avuç içi: EM dalganın ilerleme yönünü gösterir

Vektörler salındıkça yönleri sürekli değişir ama her an dik üçlü korunur. Örneğin elektrik alan yukarı, manyetik alan sayfadan dışarıya doğruyken dalga sağa gider; yarım periyot sonra E aşağı, B sayfadan içeriye dönmüştür ama yine sağa gider. Kısacası yön değiştirmeler dalganın yayılma yönünü değiştirmez.

Eş Faz ve Sabit Oran

E ile B aynı anda maksimum, aynı anda sıfır olur; aynı anda yön değiştirir. Bu özelliğe eş faz denir. Dahası her andaki büyüklükleri arasındaki oran sabittir:

Ortak Özellikler Listesi

Tüm EM dalgaların paylaştığı ortak özellikler (AYT'de tam bu listeden sorular çıkar):

1. Yüklü taneciklerin ivmeli hareketi ile oluşur (sabit hızlı yükten EM dalga çıkmaz; titreşim, hızlanma-yavaşlama, yön değiştirme gereklidir).
2. Boşlukta ışık hızı c ile yayılırlar; dalga türünden bağımsız olarak.
3. Enine dalgadır (E ve B, yayılma yönüne dik).
4. Elektrik alan ile manyetik alan bileşenleri eş fazlıdır.
5. EM dalganın kendisi yüksüzdür; dış elektrik veya manyetik alandan etkilenmez. (Bir mıknatıs ışığı büküp saptıramaz.)
6. Enerji taşırlar: soğurulduğunda yüzeyi ısıtırlar (yaz günü simsiyah kıyafetle dışarıda durduğunuzda hissettiğiniz yanma bu yüzdendir).
7. Taşıdıkları enerji frekansla doğru, dalga boyuyla ters orantılıdır: E = h·f = h·c/λ.
8. Yansıma, kırılma, girişim, kırınım ve polarizasyon gibi dalga olaylarını sergilerler.
9. Farklı ortamlarda (cam, su, atmosfer) hızları değişir; v < c olur. Bu sırada frekans korunur, dalga boyu kısalır.

"Görünür ışık" dediğimiz renkler aslında devasa bir spektrumun çok küçük bir şeridinden ibarettir. Tüm EM dalgaları dalga boyuna göre sıraladığımızda büyükten küçüğe şu düzeni elde ederiz (AYT'de bu sıra kesinlikle bilinmelidir):

Dalga Boyu Büyüklükleri

Dalga	Dalga Boyu (yaklaşık)	Benzetme
Radyo	10³ m (km'ler)	Bina–dağ
Mikrodalga	1 m – 1 mm	İnsan–böcek
Kızılötesi	~10⁻⁵ m	İğne ucu
Görünür	380–750 nm	Tek hücreli
Morötesi	~10⁻⁸ m	Molekül
X-ışını	~10⁻¹⁰ m	Atom
Gama	10⁻¹²–10⁻¹⁵ m	Atom çekirdeği

Temel Bağıntılar

Bu sıralamayı matematiksel olarak şu iki eşitlik özetler:

• c = λ · f — EM dalgalar boşlukta aynı hızla yayıldığı için dalga boyu ile frekans ters orantılıdır. Dalga boyu iki katına çıkarsa frekans yarıya iner.
• E = h · f = h · c / λ — Tek bir fotonun enerjisi; Planck sabiti h ≈ 6,63×10⁻³⁴ J·s'dir. Enerji frekansla doğru, dalga boyuyla ters orantılıdır.

Görünür Işığın İç Sıralaması

Görünür ışık, kırmızıdan mora doğru şu sırayla dizilir: Kırmızı → Turuncu → Sarı → Yeşil → Mavi → Mor. Bu sıra gökkuşağındaki ve prizmadan geçen ışığın dizilişinde görülür. Kırmızı en büyük dalga boyu ve en düşük enerji, mor ise en küçük dalga boyu ve en yüksek enerjiye sahiptir. İsimlendirme de buradan gelir: kırmızının ötesi olduğu için "kızılötesi", morun ötesi olduğu için "morötesi".

EM dalgaların her biri farklı fiziksel özellikleri yüzünden farklı teknolojilerde kullanılır. AYT'de "aşağıdakilerden hangisi elektromanyetik dalgaların kullanım alanlarından değildir?" tipi soruların cevabını hızlı vermek için bu eşleştirmeleri akılda tutmak şart.

Radyo Dalgaları — Uzak Mesafe İletişimi

• Radyo ve televizyon yayınları (verici–alıcı anten arasındaki iletişim).
• Yüksek gerilim hatlarından sızan düşük frekanslı EM dalgalar (50 Hz AC yüzünden).
• Radyo teleskopları ile gök cisimlerinden gelen radyo dalgalarını toplama.
• Anten üzerindeki elektronları titreştirmek için iletken tellerde yapılan salınım hareketiyle üretilir.

Mikrodalgalar — Kablosuz İletişim ve Isıtma

• Cep telefonu–baz istasyonu bağlantısı, Wi-Fi modem, Bluetooth kulaklık (kablosuz iletişimin neredeyse tamamı).
• Radar cihazları (polis hız radarı, meteoroloji radarı).
• Mikrodalga fırın: yiyeceklerdeki H₂O moleküllerinin titreşim frekansıyla mikrodalga frekansı uyumlu olduğundan su molekülleri döner ve öteleme yapar; bu kinetik enerji su sıcaklığına dönüşür ve yiyecek içeriden ısınır.

Kızılötesi — Sıcaklığın Parmak İzi

• 0 K üzerindeki her cisim kızılötesi yayar; termal kameralar bunu algılar. Gece görüş sistemleri, askeri kullanım, meteoroloji uyduları.
• Uzaktan kumandalar: tuşa basılınca kumanda ucundan kızılötesi sinyal çıkar, televizyondaki sensöre ulaşır.
• Cilt ten rengini koyulaştıran "sıcaklık" aslında güneşin kızılötesi ve morötesi bileşenlerinin birlikte etkisidir.

Görünür Işık — Duyu Organımızın Penceresi

• Gözün algıladığı tek EM dalga türü; optik biliminin tamamı bu aralıkta çalışır.
• Yeterince sıcak cisimler (ampul filamanı, kızarmış metal, Güneş, yıldızlar) görünür ışık yayar.
• Prizmadan geçirildiğinde kırmızıdan mora ayrışır; gökkuşağının kaynağı su damlacıklarındaki kırılmadır.

Morötesi — Yararlı ve Zararlı İki Yüzü

• Kaynak: çoğunlukla Güneş; ayrıca yüksek elektriksel deşarjlar (kaynak arkı).
• Sterilizasyon (ameliyathane aletleri, su arıtma) — mikroorganizmaları öldürür.
• Solaryum cihazlarında (zararsız türü UV-A) bronzlaşma amaçlı kullanım.
• Sahte banknot tespitinde güvenlik baskılarını görünür kılar.
• Camdan geçemez; bu yüzden pencere arkasından güneşlenerek bronzlaşamazsınız.

X-ışınları — Maddenin İçine Bakmak

• Dalga boyu atom boyutunda olduğu için kristal yapılarda kırınıma uğrar; malzeme biliminde yapı analizi bu yolla yapılır.
• Röntgen ve tomografi: kemik X-ışınını yumuşak dokudan daha fazla soğurur, filmde "gölgesi" oluşur.
• Havaalanı ve AVM güvenlik taramalarında çanta içeriği görüntüleme.
• Radyoterapi (tümör öldürme): "çivi çiviyi söker" mantığı; kar-zarar hesabı yapılarak uygulanır.

Gama Işınları — Çekirdek Seviyesi

• Kaynak: radyoaktif çekirdeklerin bozunumu, nükleer tepkimeler.
• Kanser teşhisinde PET (Pozitron Emisyon Tomografisi) cihazı.
• Radyoterapide belirli tümör tedavisi (gama bıçağı).
• En yüksek enerjili ve en tehlikeli EM dalga; radyasyon uyarı sembolü genelde gama ışınını simgeler.

EM dalgaların enine olması bize bir ayrıcalık verir: polarize edilebilirler. Bir EM dalga rasgele bir kaynaktan (Güneş, ampul) geldiğinde elektrik alan titreşimleri her doğrultuda karışık halde bulunur. Bir polarize filtre, yalnızca kendi doğrultusuyla uyumlu titreşimi geçirir, diğerlerini keser.

Çitlerle Benzetme

Polarize filtreyi dikey parmaklıklardan oluşan bir çit gibi düşünün. İçine yataydan bir yay iterseniz hareket geçer; dikeyden bir yay iterseniz parmaklıklar onu engeller. Aynı şekilde bir polarize filtre yalnızca belli doğrultudaki EM titreşimleri geçirir.

İki polarize filtreyi birbirine dik olarak arka arkaya koyarsanız:

• Birinci filtre ışığın yalnızca dikey bileşenini geçirir.
• Bu dikey bileşen, ikinci (yatay) filtreye takılır.
• Sonuç: arka taraf tamamen siyah görünür.

İkinci filtreyi 90° döndürürseniz geçiş sağlanır ve görüntü yeniden belirir. Polarize güneş gözlükleri bu prensiple yansıyan parlamaları engelleyip deniz yüzeyi veya ıslak yolların daha net görülmesini sağlar.

Saydamlık Dalga Türüne Göre Değişir

"Saydam" kavramı mutlak değildir; EM dalganın çeşidine göre değişir. Aynı malzeme bir dalga için saydam olurken diğeri için opak olabilir:

Malzeme	Görünür ışığa	Diğer EM dalgaya
Beton duvar	Opak	Radyo dalgalarına saydam (evde radyo dinleyebilme)
Cam	Saydam	Morötesiye opak (camdan geçerken bronzlaşmazsınız)
Siyah plastik poşet	Opak	Kızılötesine saydam (termal kamera içini görür)
İnsan yumuşak dokusu	Opak	X-ışınına yarı saydam (röntgen)

Bir bisiklet güneşin altında durduğunda onu mavi görürüz. Optik dersinden biliyoruz: beyaz ışığın içinde tüm renkler vardır, bisiklet yalnızca maviyi yansıtır, geri kalan renkleri soğurur (absorbe eder). Soğurulan enerji nereye gider? Bisikletin moleküllerini daha hızlı titreştirir; yani sıcaklığını artırır. Peki o zaman bisiklet güneşin altında saatlerce dursa sıcaklığı sonsuza kadar artar mı? Tabii ki hayır; belli bir noktadan sonra bir denge kurulur.

Dengenin Mekanizması: Termal Işıma

Isınan her cismin molekülleri (içindeki yüklü tanecikler) daha şiddetli titreşir, yani ivmeli hareket yaparlar. İvmeli hareket yapan yüklü tanecikler EM dalga yayar — bu sayede cisim kendi sıcaklığıyla orantılı olarak enerji yaymaya başlar. Giren enerji (güneşten) ile çıkan enerji (ışıma) eşitlendiği anda sıcaklık sabitlenir. Cismin yaydığı bu sıcaklık kaynaklı ışımaya termal ışıma denir.

İdeal Siyah Cisim

Bisikletin soğurma davranışını incelemek isterken bir problem çıkar: bisiklet maviyi yansıtıyor. O yansıyan ışığın kaynağı bisiklet değil güneştir. Biz cismin kendisinin ne yaydığını anlamak istiyorsak, yansıtmaya hiç izin vermeyen ideal bir cisim lazımdır. Bu hayali cisme siyah cisim denir.

Bir siyah cisim:

• Üzerine düşen tüm EM dalgaları soğurur (%100 absorbe).
• Hiçbir şey yansıtmaz.
• Kendi sıcaklığına özgü bir ışıma spektrumu yayar.

Gerçek hayatta %100 siyah cisim yoktur; en koyu siyah kadifenin bile küçük bir yansıtması vardır. Ancak iyi yaklaşımlar vardır: Güneş ve yıldızlar kendi yaydıkları ışık yanında çevreden yansıttıkları ışık ihmal edilebilecek düzeyde olduğu için siyah cisim kabul edilebilirler. Çok ısınmış bir metal parçası da zaten kendi yaydığı ışığın yanında yansıtması önemsizleşir — bu yüzden erimekte olan bir demiri siyah cisim ışıması örneği olarak rahatlıkla inceleyebiliriz.

Sıcaklıkla Rengin Değişimi

Oda sıcaklığında bir metal parçası griye yakın renkte görünür — ama bu rengin kaynağı kendisi değildir; ortam ışığını yansıtmaktadır. Kendisinin yaydığı ışıma kızılötesi bölgededir; gözle görülmez. Metal ısıtılınca spektrumdaki yayma noktası görünür ışığa doğru kayar:

Sıcaklık	Görünen Renk	Baskın Işıma Bölgesi
~300 K (oda)	Görünmez (gri, yansıtma)	Kızılötesi
~2500 K	Kırmızı–turuncu	Görünür (uzun dalga)
~3000 K (akkor ampul)	Sarımsı	Görünür + kızılötesi
~5800 K (Güneş)	Beyaz	Tüm görünür renkler
~10 000 K (Sirius A)	Mavimsi	Morötesi + kısa dalga

Yıldızların renginden sıcaklıklarını tahmin edebilmemiz tamamen bu fiziğe dayanır. Dünyadan Güneş'i sarı görmemizin sebebi siyah cisim fiziği değil, atmosferin mavi renkleri daha çok saçıyor olmasıdır; atmosferin dışına çıkıldığında Güneş beyaz görünür.

Siyah cisim fiziğinin kalbi, ışıma şiddetinin dalga boyuna göre nasıl dağıldığını gösteren grafiktedir. Yatay eksende dalga boyu (λ), düşey eksende ışıma şiddeti bulunur. Farklı sıcaklıklar için farklı eğriler elde edilir.

Grafiğin Üç Temel Özelliği

1. Her sıcaklıkta her dalga boyunda ışıma vardır, ama şiddeti değişir. Yani cisim aynı anda hem kızılötesi hem (yeterince sıcaksa) görünür ışık yayar.
2. Eğrinin tepe noktası — yani maksimum ışımanın yapıldığı dalga boyu — λ_max olarak adlandırılır.
3. Sıcaklık arttıkça tepe noktası sola kayar (küçük dalga boylarına) ve eğri genel olarak yükselir (toplam ışıma artar).

Wien Yer Değiştirme Yasası

Maksimum ışıma yaptığı dalga boyu ile sıcaklığın çarpımı, tüm siyah cisimler için aynı sabite eşittir:

Bu basit bağıntı muazzam bir güç sağlar: bize onlarca, yüzlerce ışık yılı uzaktaki bir yıldızın yüzey sıcaklığını ölçtürür. Yıldıza gidip termometre dayamak yerine, ondan gelen ışığın hangi dalga boyunda en şiddetli olduğuna bakarız; λ_max'ı belirleyip T = sabit / λ_max formülüyle sıcaklığı buluruz.

Sıcaklık Arttıkça Neler Değişir?

Büyüklük	Sıcaklık Artınca
Maksimum ışıma dalga boyu (λ_max)	Azalır (sola kayar) — Wien yasası
Maksimum ışıma frekansı	Artar (frekans ~ 1/λ)
Eğrinin altındaki alan (toplam ışıma gücü)	Çok hızlı artar (T⁴ ile orantılı — Stefan–Boltzmann)
Her bir dalga boyundaki ışıma şiddeti	Artar (eğri yukarı kayar)
Görünür ışık bölgesindeki dağılım	Kırmızı → sarı → beyaz → mavi doğrultuda kayar

Grafiği Ne Belirler, Ne Belirlemez

Bu nokta AYT'de sıkça soru olur:

• Belirler: Sadece cismin sıcaklığı. Aynı sıcaklıktaki demir, bakır, alüminyum, tahta… hepsi aynı grafiği verir.
• Belirlemez: Cismin cinsi, kimyasal yapısı, şekli, boyutu ve gözlemciden uzaklığı.

"Güneş kadar sıcak bir metal parçası da bulsak Güneş kadar aydınlatır mı?" sorusu buraya ince bir ayrıntı getirir: grafik birim yüzey, birim zaman, birim katı açı başına çizilir. Yani bir noktanın ışıma profili aynıdır. Güneş'in "daha parlak" görünmesi yüzey alanının çok büyük olmasından, yani çok sayıda noktanın birlikte ışımasındandır. Grafik yüzey alanına değil, birim noktaya bağlıdır.

Frekans Ekseniyle Çizilen Grafik

Bazı AYT sorularında yatay eksende dalga boyu yerine frekans bulunur. Bu durum aynı grafiği ters çevirir: büyük frekanslar (küçük dalga boyları) sağa gider. Wien yasası hâlâ geçerli ama görsel olarak: sıcaklık arttıkça tepe sağa kayar (yüksek frekanslara). Ayrıca "λ·T sabittir" ifadesi frekans cinsinden f/T = sabit biçimine dönüşür; "f·T = sabit" yazmak yanlıştır.

XIX. yüzyılın sonunda klasik fizik, siyah cisim ışıma grafiğini matematiksel olarak modellemeye çalıştı. Rayleigh ve Jeans'in klasik yaklaşımı, küçük dalga boyları için tamamen yanlış sonuç veriyordu: grafiğin, dalga boyu azaldıkça (morötesine doğru) sonsuza gitmesi öngörülüyordu.

Felaket Nedir?

Klasik denklemler doğru olsaydı, bir akkor ampulü açtığımızda — ya da fırını yaktığımızda — sonsuz enerjili morötesi ışıma yayılması gerekirdi. Evreni yok edecek bir olay. Oysa deney böyle bir şey göstermez: gerçek grafik belli bir dalga boyundan sonra tepe yapar, daha da küçük dalga boylarına gittikçe düşerek sıfıra yaklaşır. Klasik fizik ile deney arasındaki bu devasa uçuruma mor ötesi felaketi (ultraviolet catastrophe) denir.

Planck'ın Çözümü — 1900

Max Planck, 1900 yılında deneysel grafiği açıklayan matematiksel bir denklem yazdı; ancak bu denklemin fiziksel yorumu çığır açıcıydı. Klasik fizikte enerji sürekli (akan bir nehir gibi) kabul ediliyordu — herhangi bir değeri alabilirdi. Planck'ın varsayımı ise enerji kesiklidir yönündeydi: ışıma yapan molekül ancak belirli enerji değerlerini yayabilir:

Burada "kuantum" kelimesi sayılabilir, kesikli anlamına gelir. Enerji ancak h·f, 2h·f, 3h·f, … değerlerinde olabilir. 1,5·h·f gibi ara değerlere izin verilmez. Enerji artık bir merdivenin basamaklarına benzer; sürekli bir rampa değildir.

Kesikliliğin Felaketi Nasıl Çözdüğü

Hocaların çok sevdiği bir benzetme: bir soğuk hava deposunu sonsuz sayıda insanla doldurduğunuzu hayal edin. Isınmak için başına 80 TL ödeme isteniyor. İnsanlar sadece 5, 10, 20 TL'lik banknotlarla ödeme yapıyor ve depo sahibi para üstü vermiyor. Bu durumda cebinde 102 TL olan biri ödeyemez; 83 TL olan biri ödeyemez. Yalnızca 5'in katı olan paralar işe yarar. Sonuç olarak sonsuz sayıda insan var ama sadece belli değerleri alabilenler ödeme yapabildiği için sonsuz toplam para yerine sınırlı bir toplam çıkar.

EM dalgalar için de benzer bir mantık geçerlidir. Yüksek frekansta (küçük dalga boyunda) tek bir foton enerjisi (h·f) çok büyüktür. Molekül bu büyük enerji paketini üretmek için yeterli "ödemeyi" yapamaz; yüksek frekansta ışımaya katkı sıfıra yaklaşır. Bu nedenle grafik sonsuza gitmek yerine düşer.

Bir Fotonun Enerjisi

Planck hipotezinin bir başka sonucu: ışık da aslında kesikli enerji paketlerinden oluşur. Tek bir fotonun enerjisi:

Foton kavramı 1905'te Einstein tarafından Planck hipotezi ışığa uygulanarak geliştirildi; fotoelektrik olayın çözümü bu yolla geldi ve Einstein'a 1921 Nobel Fizik Ödülü'nü kazandırdı. 1913'te ise Bohr, Planck fikrini atomun içine taşıyarak Bohr atom modelini oluşturdu. Yani Planck'ın 1900'deki "enerji kesiklidir" adımı, kuantum fiziğinin tüm gelişiminin temeli oldu.

Neden Günlük Hayatta Fark Edilmez?

Planck sabiti h ≈ 6,63×10⁻³⁴ J·s düzeyinde çok küçüktür. Bir ampulden yayılan veya bir kaloriferden çıkan enerji bu kadar küçük basamaklardan oluşsa bile, günlük ölçeklerde basamak aralığını fark edemeyiz; enerji sanki sürekli görünür. Ama atomik ve moleküler ölçekte — ışık–madde etkileşimi, atom spektrumları, fotosel, LED, lazer, yarı iletken — bu kesiklilik belirleyicidir. Yani siyah cisim ışıması bize bütün modern teknolojinin temelindeki kuantum fikrinin ilk kanıtını verir.

Aşağıdaki sorular gerçek sınav kurgularını yansıtır. Çözümleri adım adım takip edin; tuzakların yerleşmesi önemlidir.

Örnek 1 — Dalga Boyu Hesabı

Bir radyo kanalının yayın frekansı 90 MHz'dir. Bu kanalın verici anteninden yayınlanan radyo dalgalarının boşluktaki dalga boyu kaç metredir?

Çözüm: c = λ·f bağıntısından λ = c/f.

• c = 3×10⁸ m/s
• f = 90×10⁶ Hz = 9×10⁷ Hz
• λ = (3×10⁸) / (9×10⁷) = (1/3)·10 ≈ 3,33 m

Cevap: ≈ 3,3 m. 90 MHz, VHF-FM radyo yayın bandına (88-108 MHz) aittir; mikrodalga bandı 300 MHz üzerinde başladığı için bu dalga hâlâ radyo kategorisinde yer alır.

Örnek 2 — EM Dalgaların Özellikleri

Elektromanyetik dalgaların özellikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

1. Yayılmaları için ortama ihtiyaç duymazlar.
2. Dış elektrik ve manyetik alana girdiklerinde yönleri değişmez.
3. Boşlukta her türü c hızı ile yayılır.
4. Elektrik alan bileşeni maksimum olduğunda manyetik alan bileşeni sıfır olur.
5. Enerjileri frekanslarıyla doğru orantılıdır.

Çözüm: (A) doğru — EM dalgalar boşlukta yayılır. (B) doğru — yüksüz oldukları için dış alandan etkilenmezler. (C) doğru — boşlukta c. (E) doğru — E = h·f. (D) yanlıştır — E ve B eş fazlıdır; biri maksimumdayken diğeri de maksimumdur, sıfır değildir. Cevap: D.

Örnek 3 — Spektrum Sıralaması

Elektromanyetik dalgalardan bazıları görünür ışık, mikrodalga ve X ışınları olarak sıralanmıştır. Bu üç dalga için dalga boylarının, frekanslarının ve boşluktaki hızlarının karşılaştırmasını yazınız.

Çözüm: Spektrum sırası radyo → mikro → kızılötesi → görünür → morötesi → X → gama. Buna göre:

• Dalga boyu: λ_mikro > λ_görünür > λ_X
• Frekans: f_mikro < f_görünür < f_X
• Boşluktaki hız: hepsi eşittir, v = c.

Tuzak: "Enerji arttıkça hız da artar" klasik yanılgıdır. Hız ortama bağlıdır; aynı ortamda tüm EM dalgalar aynı hızla yayılır.

Örnek 4 — Siyah Cisim Sıcaklık Sıralaması

Üç farklı siyah cisim K, L, M için ışıma şiddeti–dalga boyu grafikleri çizildiğinde tepe noktalarının karşılık geldiği dalga boyları sırasıyla λ_K < λ_L < λ_M şeklindedir. Buna göre sıcaklıkları arasındaki ilişki nedir?

Çözüm: Wien yasasından λ_max·T = sabit; yani dalga boyu küçüldükçe sıcaklık büyür (ters orantı). O halde T_K > T_L > T_M. En sıcak cisim K, en soğuk cisim M'dir. Ayrıca K'nın eğrisinin altındaki alan en büyüktür (en fazla toplam ışıma).

Örnek 5 — Kuantizasyon Kavramı

Aşağıdakilerden hangisi kuantize (kesikli) bir büyüklüğe örnektir?

1. Bir inekten sağılan süt miktarı
2. Akaryakıt istasyonundan bir araca alınan benzin miktarı
3. En küçük birimi 5 TL olan banknotlardan oluşan ATM'den çekilen para
4. Eğik düzlemden bırakılan cismin hızı
5. Yüzme havuzuna doldurulan su miktarı

Çözüm: Süt, benzin, hız ve su miktarı her türlü ara değeri alabilir — süreklidir, kuantize değildir. ATM'den çekilen para ise yalnızca 5'in katı değerleri alabildiği için kesikli (kuantize)'dir. Cevap: C. Bu soru, Planck hipotezindeki "enerji ancak belli değerleri alır" fikrinin günlük hayattaki kavramsal karşılığını ölçer.