ALES Sözel Mantık: Çıkarım, Karşılaştırma, Olasılık ve Sıralama

Sözel Mantık, ALES sözel testindeki 50 sorunun 8'ini oluşturan ve paragrafın hemen ardından gelen ikinci en büyük başlıktır. Bu sekiz soru sözel testin doğru sayısını en hızlı yükselten alandır; çünkü konu ezbere değil, sistemli düşünme ve görsel çözüm tekniğine dayanır. Aday yöntemi öğrendiğinde 8 sorunun 7'sini netlemesi mümkündür ve bu durum sözel puanı 5-7 puan birden artırır. Akademik unvan kadrosunun aradığı 75-80 puan bandında bu fark belirleyicidir.

ALES Sözel Mantık, KPSS'nin son 4 sorusu ve DGS'nin son 8 sorusuyla birebir aynı sistematiği paylaşır. Aradaki tek fark soru sayısı ve hikayelerin akademik bağlamıdır: ALES'te yarışma, akademik etkinlik, kütüphane düzeni, laboratuvar grupları gibi temalar daha sık geçer. Bu nedenle DGS-ALES-KPSS sözel mantık dersi tek tablo yöntemi ile çözülür ve hazırlık tek seferde yapılır.

Bu Konuda İşlenecek Başlıklar

1. Sözel Mantık Nedir? Tanım, paragraf-mantık ayrımı, akademik bağlamın rolü
2. Önerme Türleri: Kesin bilgi, ihtimalli (görece) bilgi, koşullu önerme, olumsuz konum
3. Sıralama Mantığı: Tek eksenli düzen, eşitsizlik zinciri, bir-üst/bir-alt
4. Gruplandırma ve Eşleştirme: Kim hangi ekipte, kim ne yapar, kim nereli
5. Karşılaştırma Mantığı: Büyük-küçük, az-çok, yaş-boy zincirleri
6. Akrabalık ve İlişki Soruları: Aile şeması, soy zinciri çözümlemesi
7. Yön ve Konum Soruları: Pusula şeması, dönüş kuralları, şehir yerleşimi
8. Mantıksal Çıkarım Soruları: Tüm/bazı/hiç önermeleriyle silogizm
9. Hatalı Akıl Yürütme Tipleri: Yanlış tümellik, koşulu çevirme, eksik karşılaştırma
10. Tablo ve Şema İle Çözüm Stratejileri: 2 ve 3 bilinmeyenli yerleştirme, lego, ihtimal çizgisi
11. ALES'e Özgü Akademik Bağlam: DGS-KPSS'ten farkları
12. Karıştırılan Kavramlar: Kesin yargı vs varsayım, mutlaka vs olabilir, eğer-ise vs ancak-ise
13. ÖSYM Kalıpları: 12 çözümlü örnek + Hızlı Dizin tablosu

Hızlı Tarama: 24 Anahtar Kavram — 24 Tanım

Sınava bir hafta varsa yalnızca bu tabloyu kavramak bile çıkacak sekiz sorudan en az dördünü doğru yapmaya yeter.

Sınavda 5 Saniye Hatırlatma — Akronimler

Sözel mantık, dil aracılığıyla ifade edilmiş önermelerden zorunlu sonuca ulaşma becerisidir. Aday, bir hikaye paragrafı içine yedirilmiş koşulları okur, bu koşulları sistemli bir tablo veya şemaya çevirir, ardından soru köküne göre tek bir doğru cevabı türetir. Konunun adı "mantık" olsa da klasik mantık (silogizm, niceleme) burada yalnızca arka planda kalır; ön planda tablo kurma disiplini vardır.

Paragraf-Mantık Ayrımı

Paragraf soruları metni anlamayı, anaTfikri-yardımcı düşünceyi-yazarın tutumunu çıkarmayı ister. Sözel mantık ise farklı bir beceri ölçer: verili önermeleri düzenleyip görselleştirme ve görseli doğrulama. İki testin getirisi de farklıdır: paragrafta çözüm süresi başına net oranı düşüktür çünkü her metin yeniden okunur; sözel mantıkta bir küme dört-beş soruyu birden cevaplar.

ALES'in Akademik Bağlamı

ALES sözel mantık sorularının hikayeleri, KPSS'ye göre akademik temalı kurulur. Sınavın hedef kitlesi yüksek lisans-doktora-akademik kadro adayları olduğundan ÖSYM, hikayeleri kütüphane raf düzeni, laboratuvar grup deneyleri, sempozyum oturumu, akademik etkinlik takvimi, dergi-gazete abonelik dağılımı gibi temalardan seçer. Çözüm yöntemi değişmez; bağlam değişir. Aday "bu soru benim alanımdan değil" gerekçesiyle vazgeçmemelidir; çünkü hikaye sadece kurgu öğesidir, mantık yapısı her zaman aynıdır.

Sözel Mantığın Üç Temel Aracı

1. Tablo: İki veya üç bilinmeyen arasındaki eşleşmeyi gösteren çizgili görsel.
2. Şema/Diyagram: Sıralama, yön, akrabalık ve karşılaştırma için kullanılan ok-zincir yapısı.
3. Önerme listesi: Hikayedeki her cümlenin kısaltılmış halinin yan tarafa aktarılması.

İlk Adım: Sorunun Hikaye ve Önerme Bölümünü Ayırma

Her sözel mantık sorusunda iki bölüm vardır:

• Hikaye (kurgu) bölümü: Kişiler, gruplar, özellikler ve sayılar tanıtılır. "Beş öğrenci, haftanın farklı günlerinde matematik dersi alıyor."
• Önermeler bölümü: Madde madde verilen, tabloya çevrilecek koşullar. "Hiç kimse pazar günü ders almamıştır. Ali, Ceren'den bir gün önce ders almıştır..."

Hikaye bölümü tabloyu kurmak için, önermeler bölümü ise tabloyu doldurmak için kullanılır. İki bölümü karıştırmak (önermeleri tablo kurmadan önce tabloya yazmaya çalışmak) çözüm süresini iki katına çıkarır.

Sözel mantık sorusundaki her önerme dört türden birine girer. Aday önermeyi okuduğu an türünü belirleyebilirse tabloya nasıl yansıtılacağını bilir. Bu sınıflandırma, çözüm hızının en belirleyici unsurudur.

1. Kesin Yargı Önermesi

Bir bireyin tek bir konumunu kesin gösteren önermedir. Aday bu cümleyi okuduğu an tablodaki ilgili hücreye bireyi yerleştirir, önermeyi listede çizer.

• "Cankat ikinci katta oturuyor."
• "Doruk cuma günü ders almıştır."
• "Buse ilk oyunu üçüncü sırada bitirmiştir."

Anahtar gösterge: özne + tek konum. Üçüncü bir bireyle karşılaştırma yoktur, fiil de "olabilir / muhtemelen" gibi yumuşatma içermez.

2. İhtimalli (Görece) Önerme

Bir bireyin başka bireye göre yerini söyler ama mutlak konumu vermez. Tabloya doğrudan yazılamaz; çünkü referans bireyin kendisinin yeri henüz bilinmiyor olabilir.

• "Bora, Doruk'un bir üst katında oturuyor." — Doruk'un yeri bilinmediği sürece Bora da yazılamaz.
• "Ali, Erol'un üst katlarından birinde oturuyor." — Birden fazla ihtimal söz konusudur.

Bu tip önermelerle karşılaşan aday "lego" oluşturur: iki bireyi birlikte bir blok haline getirir ve tabloyu sonradan doldururken bu bloğu uygun yere yerleştirir. Tablo ikiye bölünmesi gerekiyorsa ihtimal çizgisi çekilir.

3. Koşullu Önerme (Eğer-İse)

"Eğer A ise B" yapısında ardıl-öncül bağıntısı kuran önermedir. Mantığın temel yapı taşıdır.

• "Eğer Ahmet pazartesi geldiyse, Ceren çarşamba gelmiştir."
• "Mavi gömlek giydiği gün siyah etek giymez."

Koşullu önermeler iki çıkarım türünü mümkün kılar:

• Modus ponens: A→B ve A doğru ise B doğrudur.
• Modus tollens: A→B ve B yanlış ise A yanlıştır.

Koşullu önermenin karşıtı her zaman geçerli değildir: A→B doğru olsa bile B→A doğru olmayabilir.

4. Olumsuz Konum Önermesi

Belirli bir hücreyi veya tüm bir sütunu kapatan önermedir. Tabloya doğrudan "X" işaretiyle yansıtılır.

• "Hiç kimse pazar günü ders almamıştır." → Pazar sütunu komple kapatılır.
• "Ali, üçüncü katta oturmaz." → Ali'nin üçüncü kat hücresine X.

Önerme Türü Tablosu

Önerme İşleme Sırası

1. Tüm önermeleri okumadan başlama. Önce kesin bilgi içeren önermeleri tara, tabloya yerleştir.
2. Olumsuz konum önermelerini hemen sonrasında işle: ilgili sütunları kapat.
3. İhtimalli (görece) önermeleri lego bloklarına dönüştür.
4. Koşullu önermeleri tablonun yanına not et — sorulara geçince bunları uygulanacak şartlar olarak kullan.
5. Her önerme tabloya yansıdığında listeden çiz. İki kez kullanılan önerme = yanlış çözüm.

Sıralama soruları sözel mantık testinin en yaygın kalıbıdır. Bir grup kişi, ürün veya olay belirli bir sıraya konulur; aday verilen önermelere göre kim kaçıncıda sorusunu çözer. ALES'te her sınavda 1-2 sıralama sorusu beklenir.

Sıralama Cümlelerinin Tipik Kalıpları

• Boy/yaş karşılaştırması: "Ali, Mehmet'ten uzun. Ahmet, Ali'den kısa."
• Yarış bitirme sırası: "Şevket birinci, Gazi beşinci, Yasin son sırada."
• Kuyrukta yer: "Ayşe en önde, Elif en arkada, Zeynep ortada."
• Kat sırası: "Cankat ikinci kat, Bora Doruk'un üstünde."
• Gün sırası: "Doruk cuma günü, Ali Cankat'tan bir gün önce."
• Yarışma sırası (ALES klasiği): "Buse her iki oyunu da aynı sırada tamamlamıştır."

Sıralama Çözüm Adımları

1. Toplam birey sayısını ve sıra sayısını sayar; eşit olup olmadığını kontrol et.
2. Sayı eksenini sabitle: 1, 2, 3, ... — en küçük numarayı en sola/alta, en büyüğü sağa/üste yaz.
3. Kesin önermeleri tara, derhal yerleştir. "X 3. sırada" okunduğu an X 3'e yazılır.
4. Bir-üst/bir-alt önermelerini lego olarak hazırla, gerekiyorsa ihtimal çizgisi ile böl.
5. Eşitsizlik zincirlerini ">" işaretiyle birleştir: Ceren > Zeynep > Elif. Zincirin uçları en uç bireyleri verir.

Çözümlü Örnek: Üç Kişilik Boy Sıralaması

Önermeler: "Elif, Zeynep'ten kısa. Zeynep, Ceren'den kısa."

Çözüm: İki bağımsız eşitsizlik vardır: Elif < Zeynep ve Zeynep < Ceren. Birleştirildiğinde Ceren > Zeynep > Elif zinciri oluşur. En uzun olan Ceren, en kısa olan Eliftir.

Kural: Üç kişilik sıralamanın temel mantığı şudur — iki uç tek karşılaştırmayla bulunamaz; ortadaki kişiyi bulup uçları ona göre yerleştirmek gerekir.

Bir-Üst / Bir-Alt Önermesi: İhtimal Çizgisi

5 katlı bir bina için şu önerme verilsin: "Bora, Doruk'un bir üst katında oturuyor."

Bu cümle Bora-Doruk lego bloğunu oluşturur. Doruk'un yeri henüz belli değilse Bora-Doruk için olası ikilikler şunlardır:

• Doruk 1, Bora 2
• Doruk 2, Bora 3
• Doruk 3, Bora 4
• Doruk 4, Bora 5

Diğer önermelerle bu ihtimaller daraltılır. Eğer iki ihtimale düşerse aday tabloyu dikey olarak ikiye böler ve 1. İhtimal | 2. İhtimal şeklinde her durumu ayrı sütunda işler.

Eksik Karşılaştırma Tuzağı

Sıralama sorularının en kritik tuzağı karşılaştırma yapılmamış bireylerdir. Önermelerde her bireyin diğerleriyle karşılaştırıldığından emin olunmadan kesin sonuca varmak hatalı olur.

Örnek tuzak: "Ali, Mehmet'ten uzun" ve "Ayşe, Veli'den uzun" iki ayrı zincirdir. Bu iki zincir kesişmedikçe Ali ile Ayşe arasında karşılaştırma yapılamaz.

Gruplandırma soruları kişileri (veya ürünleri) belirli bir ölçüte göre iki veya daha fazla gruba ayırır: kim hangi sınıfta, kim hangi ekipte, kim hangi takımda. Eşleştirme soruları ise tek tek bireyi tek tek bir özelliğe bağlar: kim hangi mesleği yapar, kim nereli, kim hangi şairi araştırır.

Gruplandırma Sorularının Yapısı

Tipik olarak hikaye şu kalıbı izler: "Sekiz öğrenci dörder kişilik iki gruba ayrılıyor." Aday iki ana sütun çizer (Grup 1 / Grup 2) ve her birine dörder kişi yerleştirir. Önermeler şu kalıplarda gelir:

• Aynı grupta: "Burcu ve Ceyda aynı gruptadır." → İki kişi tek hücrede dolaşır.
• Farklı grupta: "Ali ve Hasan farklı gruptadır." → Birinin yeri kesinleşince diğeri ters tarafa gider.
• Kesin grup: "Deniz birinci gruptadır." → Hemen yerleşir.
• Sayı dengesi: "Birinci grupta üç erkek, iki kadın vardır." → Sayım kısıtı kalan boşlukları belirler.

Çözüm Adımları

1. İki sütunlu basit tablo çiz: Grup 1 | Grup 2. Her sütunun kapasitesini başlığa yaz.
2. Kesin grupları yerleştir.
3. "Aynı gruptadır" çiftlerini lego haline getir, ihtimaller varsa iki sütunlu çözüm yap.
4. "Farklı gruptadır" çiftlerini hatırlatma olarak yan tarafa not et.
5. Sayı kısıtlarını uygula: bir grubun kapasitesi dolduğunda kalan herkes diğer gruba gider.

Eşleştirme Sorularının Yapısı

Eşleştirme sorularında her birey tek bir özelliğe bağlanır:

• Kim hangi mesleği yapar (aşçı, balıkçı, camcı, derici)
• Kim hangi şehirde yaşar (Rize, Tokat, Trabzon)
• Kim hangi ürünü almıştır (araba, bebek, gemi, kamyon, uçak)
• Kim hangi şairi araştırıyor (Yahya Kemal, Necip Fazıl, Nazım Hikmet)

Tablonun en üstünde isimler, altta her özellik için ayrı satır olur. Önermeler tabloyu birebir doldurur. Silme kuralı burada kritiktir: tabloya yazılan her bilgi önerme listesinden hemen üstü çizilir, yoksa adayın aklı dolar ve aynı önermeyi iki kez uygulamaya başlar.

Çözümlü Örnek: 8 Öğrenci, 2 Grup

Hikaye: Ali, Burcu, Ceyda, Deniz, Elif, Fatma, Gonca, Hasan adlı sekiz öğrenci dörder kişilik iki gruba ayrılıyor.

Önermeler:

1. Deniz birinci gruptadır.
2. Burcu ile Ceyda aynı gruptadır.
3. Gonca ile Fatma aynı gruptadır.
4. Ali ile Hasan farklı gruptadır.

Çözüm — Bir İhtimal Üzerinden Adım Adım:

1. Önerme 1: Grup 1 = {Deniz, ?, ?, ?}.
2. Önerme 2: BC bloğu hazırlanır. İki ihtimal var (BC Grup 1'de veya Grup 2'de). Grup 2'de denenir → Grup 2 = {Burcu, Ceyda, ?, ?}.
3. Önerme 3: GF bloğu hazırlanır. BC Grup 2'deyse GF Grup 1'de (her grupta 4 kişi kapasitesi → BC ile aynı gruba 2 daha sığar ama ayrı bloklar zorunluluğu yok; iki blok aynı grupta da olabilir). Bu örnekte denenen ihtimal: GF Grup 1 → Grup 1 = {Deniz, Gonca, Fatma, ?}.
4. Önerme 4: Ali ve Hasan farklı gruplarda. Kalan kişiler: Ali, Hasan, Elif (3 kişi, 3 boşluk). Grup 1'de 1 boşluk, Grup 2'de 2 boşluk var. Ali-Hasan farklı olduğundan biri Grup 1'in son hücresine girer.
5. İki alt-ihtimal: (a) Ali Grup 1, Hasan + Elif Grup 2; (b) Hasan Grup 1, Ali + Elif Grup 2.
6. Bu ihtimalde olası iki yerleşim:
   • Yerleşim 1: Grup 1 = {Deniz, Gonca, Fatma, Ali}; Grup 2 = {Burcu, Ceyda, Hasan, Elif}.
   • Yerleşim 2: Grup 1 = {Deniz, Gonca, Fatma, Hasan}; Grup 2 = {Burcu, Ceyda, Ali, Elif}.

Not: BC ve GF bloklarının her ikisi de Grup 1 ya da her ikisi de Grup 2 olduğunda kapasite aşımı (5 kişi) oluşacağı için bloklar zorunlu olarak farklı gruplarda. Her ihtimal soru köküne göre ayrı kontrol edilir; "kesinlikle hangisi" sorusunda iki yerleşimin ortak sonucu aranır.

Sayı Kısıtının Gücü

Gruplandırma sorularının sırrı sayı dengesidir. "Sekiz kişi, ikişer dört grup" yerine "sekiz kişi, dörder iki grup" deseniz çözüm hızı iki katına çıkar: çünkü tek bilinen kapasite, kalan herkesin yerini zorunlu kılar. Aday bu sayım disiplinini her zaman ön planda tutmalıdır.

Karşılaştırma soruları, sıralama sorularının yakın akrabasıdır ama farkı şudur: sıralama sorularında tüm bireyler tek eksene yerleşir; karşılaştırma sorularında ise bireylerin değerleri arasındaki ilişki çıkarılır. Soru genellikle "kim en büyük / en küçük / en hızlı / en uzun" sorusuyla biter.

Karşılaştırma Operatörleri

Geçişlilik Kuralı

Karşılaştırma operatörleri (>, <, =, ≥, ≤) geçişlilik özelliğine sahiptir: A > B ve B > C ise zorunlu olarak A > C'dir. Bu kural sayesinde uzun zincirler kurulabilir ve en uç bireyler bulunur.

Önemli istisna: "A, B'den uzun değildir" cümlesi A ≤ B'dir; ama "A, B'den daha uzun değildir" cümlesi de aynı anlamı taşır. Adayın okuduğu cümleyi sembolize ederken niceleyiciye dikkat etmesi gerekir.

Karışık Karşılaştırma Tipi (ALES Klasiği)

ALES'te sık görülen bir kalıp, farklı boyutların karşılaştırılmasıdır:

• "Ahmet, Burak'tan daha uzun ama Ceren'den daha kısadır." → Ceren > Ahmet > Burak.
• "Yarışı bitirme süresi A'da B'den az, B'de C'den azdır." → A < B < C (süre).
• "Ali, Mehmet kadar yaşlı değildir." → Ali < Mehmet (yaş).

Karışık Birim Tuzağı

Karşılaştırma sorularında en yaygın tuzak birimlerin ters çevrilmesidir. Süre küçüldükçe hız artar: A'nın süresi B'den az ise A daha hızlıdır. Aday "az" ile "küçük" arasındaki bağıntıyı ters okumamalıdır.

Çözümlü Örnek: Hız ve Süre

Önermeler: "A'nın yarış süresi B'den fazla, B'nin süresi C'den fazladır."

Çözüm: Süreler büyüklük sırasına göre A > B > C'dir. Hız ile süre ters orantılı olduğundan hız sırası: C > B > A. En hızlı: C, en yavaş: A.

Akrabalık soruları sözel mantığın en eğlenceli ama en yorucu kalıbıdır. Aday "X'in kız kardeşinin annesinin eşi kim?" gibi bir soruyu çözerken bir aile ağacı çizmek zorundadır. Şema doğru çizilmezse hayal gücüyle takip etmek mümkün değildir.

Şema Sembolleri

Akrabalık Kavramları (Hızlı Sözlük)

• Anne-baba: Bireyin doğrudan ebeveynleri.
• Amca / Hala: Babanın kardeşi (amca erkek, hala kadın).
• Dayı / Teyze: Annenin kardeşi (dayı erkek, teyze kadın).
• Kuzen: Amca-hala-dayı-teyze çocukları.
• Yeğen: Kardeşin çocuğu (cinsiyet fark etmez).
• Kayınbirader / Baldız: Eşin erkek/kız kardeşi.
• Görümce / Elti: Eşin kız kardeşi (kadın için) / iki kardeşin eşleri arasındaki ilişki.
• Bacanak: İki kız kardeşin eşleri arasındaki bağ.
• Enişte: Halanın veya teyzenin eşi; ablanın veya kız kardeşin kocası.
• Yenge: Amcanın, dayının, ağabeyin veya erkek kardeşin eşi.

Akrabalık Sorusu Çözüm Adımları

1. Hikayedeki en yaşlı kuşağı en üste yaz (büyükanne-büyükbaba).
2. Bir alt kuşağa anne-baba ve teyze-dayı/amca-halayı yerleştir.
3. En alta çocukları ve yeğenleri yaz.
4. Cinsiyetleri kare/daire ile ayır.
5. Soru cümlesini sondan başa doğru çöz: "annesinin eşi" → "babası", "kız kardeşinin annesi" → "annesi".

Çözümlü Örnek: Soyağacı

Önermeler:

• Ali, Selin'in babasıdır.
• Selin, Mert'in kız kardeşidir.
• Mert'in eşi Zeynep'tir.
• Zeynep, Cem'in halasıdır.

Soru: Cem'in babası kimdir?

Çözüm adımları:

1. Hala tanımı: Babanın kız kardeşi. Zeynep, Cem'in halası ise Zeynep, Cem'in babasının kız kardeşidir.
2. Önermelerden Zeynep'in bilinen tek bağı Mert ile evlilik (eş bağı). Mert ile Zeynep evli; aralarında kardeşlik bağı yoktur.
3. Cem'in babası Zeynep'in erkek kardeşi olmalı, ancak verilen önermelerde Zeynep'in herhangi bir erkek kardeşinin adı geçmemiştir.
4. Sonuç: Verilen bilgiler Cem'in babasını belirlemeye yeterli değildir. Doğru cevap "Bilinemez" şıkkıdır.

Bu örnek verilen bilgilerin yetip yetmediğini sorgulama alışkanlığını öğretir. ALES'te "kesinlikle bilinmektedir" kalıbının altında çoğunlukla yeterli bilgi yoktur; aday "bilinemez" veya "hangisi bilinemez" şıkkına dikkat etmelidir.

Sondan Başa Çözüm Tekniği

Akrabalık sorularının en hızlı çözümü sondan başa okumaktır. "X'in kızının teyzesinin oğlu" cümlesi sondan başa şöyle çözülür:

1. Oğul → kim?
2. Teyzenin oğlu → kuzen.
3. Kızının kuzeni → kızın teyzesinin çocuğu.
4. Teyze, X'in eşinin kız kardeşi olabilir; ya da kızın annesinin (X'in eşinin) kız kardeşi.
5. Sonuç: X'in eşinin kız kardeşinin oğlu = kızın kuzeni.

Yön bulma soruları ALES sözel mantığın akrabalıkla birlikte en görsel kalıbıdır. Bir kişinin baktığı yön, sağa/sola dönüş, şehirler arası konum gibi sorular sözel mantık ünitesinde yıllık 1-2 soru olarak yer alır. DGS'de sıklığı daha yüksektir ama ALES'te de "kütüphane raf düzeni", "kampüs yerleşimi", "araştırma binaları" gibi akademik bağlamlarla soruluyor.

Pusula Şeması

Tüm yön sorularının temeli dört ana yön ve ara yönlerdir. Aday bir kâğıdın köşesine küçük bir artı işareti çizer ve uçlarına yönleri yazar:

        Kuzey (K)
            |
   Batı --- + --- Doğu
   (B)      |     (D)
        Güney (G)

Dönüş Kuralları

Yön sorularında en yaygın kalıp "X yönüne bakan kişi sağa/sola döndüğünde nereye bakar?"dir. Bu sorular saat yönüne göre düşünülerek çözülür.

Hızlı kestirme: Pusula üzerinde saat yönü sırası K → D → G → B → K şeklindedir. Sağa dönüş bu sırada bir adım ileri; sola dönüş bir adım geri demektir. 180° dönüş iki adımdır (zıt yön).

Çözümlü Örnek 1 — Tek Dönüş

Soru: Kuzeye bakan bir kişi sola döndüğünde hangi yöne bakar?

Çözüm: Sağa dönüş K → D, sola dönüş ise tersi: K → B. Cevap: Batı.

Çözümlü Örnek 2 — İki Dönüş

Soru: Doğuya bakan bir kişi önce sağa, sonra arkasını döner. Şu an hangi yöne bakıyor?

Çözüm: Doğu → sağa dönüş = Güney. Güney → arkasını dönüş (180°) = Kuzey. Cevap: Kuzey.

Konum Sorularında Şehir Yerleşimi

İki veya daha fazla şehrin (yapı, bina) birbirine göre konumu sorulur. Aday her ipucunu pusula şemasına ekler ve ortaya çıkan haritayı yorumlar.

• "A şehri B'nin kuzeyinde, C şehri A'nın doğusunda." → A, B'nin yukarısında; C, A'nın sağında. Sonuçta C, B'ye göre kuzeydoğuda.
• "Ahmet'in evi okulun doğusunda; market okulun batısında." → Ahmet'in evi okulun sağında, market solunda. Market ile Ahmet'in evi okulun iki ucunda (zıt yönde).

Çözümlü Örnek 3 — Şehir Konumlandırma

Soru: A şehri B'nin batısında, C şehri B'nin güneyinde, D şehri C'nin doğusunda. D, A'ya göre nerededir?

Çözüm: B merkez kabul edilir. A — B'nin solu (Batı). C — B'nin altı (Güney). D — C'nin sağı (yani B'nin güneyinin doğusu, B'nin tam altına yakın). A'ya göre D, sağda ve aşağıda → güneydoğu.

Saat Yönü ve Karşı Saat Yönü

Bazı sorular saatin işleyişine atıfta bulunur:

• Saat yönünde dönüş = pusulada K → D → G → B sırası.
• Saat yönünün tersi = pusulada K → B → G → D sırası.
• 1 saat = 30°; 3 saat = 90° (sağa dönüş); 6 saat = 180° (geri).

Yön Sorularının Tuzakları

Mantıksal çıkarım soruları, klasik mantığın nicelik nicelemleri üzerine kuruludur: tüm, bazı, hiç. Bu üç niceleyici önermenin doğruluk değerini ve birbirine dönüşümünü belirler. ALES sözel mantıkta yıllık 1-2 çıkarım sorusu beklenir.

Üç Temel Niceleyici

Klasik Silogizm

İki öncülden zorunlu sonuç türeten yapıdır:

• Öncül 1: Tüm insanlar ölümlüdür.
• Öncül 2: Sokrates insandır.
• Sonuç: Sokrates ölümlüdür.

Modus Ponens ve Modus Tollens

Koşullu önermelerle yapılan iki temel çıkarım kuralıdır:

• Modus ponens (öncülü onaylama): A → B doğru ve A doğru ise B doğrudur.
• Modus tollens (ardılı reddetme): A → B doğru ve B yanlış ise A yanlıştır.

Önemli yanlış çıkarımlar:

• Ardılı onaylama (yanlış): A → B ve B doğru ise A doğrudur. (Yanlış: B başka sebeplerle de doğru olabilir.)
• Öncülü reddetme (yanlış): A → B ve A yanlış ise B yanlıştır. (Yanlış: B yine doğru olabilir.)

Çıkarım Sorusu Çözüm Adımları

1. Verilen önermeleri sembolleştir: A, B, C harfleriyle kümeleri kodla.
2. Niceleyiciyi belirle: tüm, bazı, hiç.
3. Venn şeması çiz (kümeler için ideal görsel).
4. Şıklardaki çıkarımları teker teker yansıt; venn diyagramında doğrulanan tek şıkkı bul.
5. "Kesinlikle çıkar" kalıbına dikkat: ihtimal değil, zorunlu sonuç aranıyor.

Çözümlü Örnek: Üç Önerme

Öncüller:

1. Tüm matematikçiler bilim insanıdır.
2. Bazı bilim insanları Türk'tür.
3. Hiçbir Türk öğretmen değildir. (varsayımsal)

Soru: Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çıkar?

• A) Bazı matematikçiler Türktür. → Çıkmaz. Matematikçiler Türk olabilir, olmayabilir.
• B) Hiçbir matematikçi Türk değildir. → Çıkmaz. Tam tersi söylenemez.
• C) Bazı bilim insanları öğretmen değildir. → Çıkar. Türk olan bilim insanları öğretmen olamaz; öyleyse en az o kümedeki bilim insanları öğretmen değildir.
• D) Tüm öğretmenler bilim insanıdır. → Çıkmaz. Öğretmen kümesi bilinmiyor.
• E) Bazı matematikçiler öğretmen değildir. → Çıkmaz. Yeterli bilgi yok.

Doğru cevap: C.

Niceleyici Tuzakları

ALES sözel mantık çıkarım sorularında ÖSYM, doğru cevabın yanına dört çeldirici koyar. Bu çeldiriciler tesadüfi değildir; yaygın akıl yürütme hatalarına dayanır. Adayın bu hataları tanıması doğru cevabı bulma süresini kısaltır.

1. Yanlış Tümellik (Hasty Generalization)

Tek tek örnekten genel sonuca atlama: "Birkaç kuş uçuyor, öyleyse bütün kuşlar uçar." Penguen, devekuşu bu çıkarımı çürütür. Aday "tüm" şıkkı görünce verilen bilginin gerçekten istisnasız olup olmadığını kontrol etmelidir.

2. Koşulu Çevirme

"A → B" cümlesinden "B → A" çıkarmak yanlıştır.

• Doğru: Yağmur yağarsa yer ıslanır.
• Yanlış çıkarım: Yer ıslandıysa yağmur yağmıştır. (Su dökülmüş de olabilir.)

3. Eksik Karşılaştırma

Bir özelliği iki birey arasında karşılaştırırken üçüncü bir bireyi unutmak.

• Önerme: A > B, A > C.
• Hatalı çıkarım: B > C. (B ile C karşılaştırılmadı; sıra belirsizdir.)

4. İlgisiz Sebep

İki olayın ardışık olması nedensellik gerektirmez. "Horoz öttü, güneş doğdu, öyleyse horoz güneşi doğurdu." Bu hata özellikle yorum sorularında çeldirici olur.

5. Karışık Birim

Süre, hız, mesafe gibi birimleri karıştırma. "Sürat artarsa süre azalır" bağıntısının ters okunması.

6. Sayı Gözlemcisi

"En az iki" ifadesi 2, 3, 4... olabilir; "yalnızca iki" sadece 2'dir. Bu nicelik fark gözden kaçar.

Karıştırılan Kavramlar Tablosu

Sözel mantığın bel kemiği iki ve üç bilinmeyenli yerleştirme sorularıdır. Bu iki kategori arasındaki tek fark, tablonun nereden kurulduğu ve nasıl bölündüğüdür. Aynı sistem ile çözülür.

2 Bilinmeyenli Sorular

Hikayede iki tür kavram vardır: isim + tek özellik. Örnek: 5 kişi haftanın 5 farklı gününde ders almaktadır. Burada iki bilinmeyen vardır: kişiler ve günler.

Temel kural — 2 bilinmeyenli: Tablo isimlerden değil, diğerinden kurulur. Yani günler-katlar-saatler-sıralar gibi doğal sırası belli olan taraf üst sütun olur, isimler ise tabloya doldurulur.

Neden Diğerinden Kurulur?

• Pazartesinin yerine sallar gelmez; günler doğal sıraya sahiptir.
• 1. kattan sonra 4. kat gelmez; katlar doğal sıraya sahiptir.
• İsimler ise hangi güne, hangi kata gelirler — bu belirsizdir.

Sonuç: Sabit eksen üstte, değişken eksen hücrelerde.

2 Bilinmeyenli Çözüm Sırası

1. Hikayeden bilinmeyen sayısını saptayın (her kavramdan en az 2 tane olmalı).
2. Sabit ekseni belirle (gün, kat, sıra), tabloyu kur.
3. Önermeleri sırayla işle: kesin → olumsuz → ihtimalli.
4. Lego ve ihtimal çizgisi gerektiren önermeleri yan tarafa sakla, en sona bırak.
5. Tüm önermeler bittikten sonra son boşluğu yerleştir.

3 Bilinmeyenli Sorular

Hikayede üç tür kavram vardır: isim + iki özellik. Örnek: 5 öğrenci, 5 farklı meslek, 3 farklı şehir. Burada üç bilinmeyen vardır.

Temel kural — 3 bilinmeyenli: Tablo isimlerden kurulur. Çünkü iki özellik birden olduğu için isim, tek "sabit referans" gibi davranır. Ama hikayede gün veya sıralama varsa o zaman gün veya sıralamadan kurulur.

Tabloyu İkiye Bölme

3 bilinmeyenlide isimler üst sütun olduktan sonra, tablo ortadan ikiye bölünür: özelliklerden biri üst yarım, diğeri alt yarım olur. Örneğin:

• Üst yarım: meslekler (aşçılık, balıkçılık, camcılık...)
• Alt yarım: şehirler (Rize, Tokat, Trabzon)

Bilinmeyen sayısı dörde-beşe çıksa bile tablo yine ikiye bölünür: kalan özellikler iki yarım arasında dağıtılır. Üçe veya dörde bölmek yöntemi karmaşıklaştırır.

Beş Altın Kural (3 Bilinmeyenli için)

Çözümlü Örnek: 6 Çocuk - 5 Türk Malı - 5 Çin Malı Oyuncak

Hikaye: Ayşe, Burcu, Emre, Fırat, Seda, Yağmur adlı 6 çocuk; Türk mallarından (araba, bebek, top, uçak) ve Çin mallarından (araba, bebek, gemi, kamyon, uçak) iki oyuncak alıyorlar.

Önermeler:

1. Her oyuncaktan yalnız bir tane satılmıştır.
2. Ayşe, Fırat, Yağmur birer; diğerleri ikişer oyuncak almıştır.
3. Fırat top almış. (Türk malı, çünkü top sadece Türk malında var.)
4. Türk malı arabayı ve Çin malı uçağı Seda almış.
5. Burcu ile Emre'nin aldığı oyuncaklardan biri aynıdır.
6. Seda ile Yağmur'un aldığı oyuncaklar birbirinden farklıdır.

Çözüm:

1. Tabloyu isimlerden kur: Ayşe, Burcu, Emre, Fırat, Seda, Yağmur.
2. Tabloyu ikiye böl: üstte Türk malı, altta Çin malı.
3. Önerme 3: Fırat → Türk malı top. (Top tabloya yazıldı, sonra önerme listesinden silindi.)
4. Önerme 4: Seda → Türk malı araba + Çin malı uçak. (Yazıldı, silindi.)
5. Önerme 5: Burcu ve Emre'nin aynı oyuncağı. Geriye kalan ortaklar: bebek (her ikisinde de var). Yazılamaz çünkü hangi tarafta olduğu belirsiz; bebeği iki birey için sakla.
6. Önerme 6: Seda'nın oyuncakları farklı; Yağmur, araba veya uçak dışında kalan Çin malı (gemi veya kamyon) almış. (Lego bekletilir.)
7. Önermeler bittikten sonra: Burcu-Emre = bebek (Türk veya Çin malında); Yağmur = gemi veya kamyon. Soru kümesinde her ihtimal sırayla denenir.

İhtimal Çizgisi Tekniği

İhtimal çizgisi, tabloyu dikey olarak ikiye bölen ayraçtır. Belirsiz iki yerleşim için kullanılır.

Örnek: "B-D bloğu" 5 katlı binada (3,4) veya (5,4) konumlarına yerleşebilir. İki ihtimali ayrı sütunlarda göster:

1. İhtimal | 2. İhtimal
   5: B    |    4: B
   4: D    |    5: D
   3: ?    |    3: ?
   2: C    |    2: C
   1: ?    |    1: ?

Sonraki sorularda hangi ihtimalin geçerli olduğunu yeni bir kesin bilgi belirler. Bir ihtimal çelişirse otomatikman elenir.

ALES sözel mantık soruları, KPSS ve DGS'den hikayelerin kurgusu açısından farklılık gösterir. Aday bu farklılıkları bilirse hikayeyi okurken hangi tür yapının gelmek üzere olduğunu önceden tahmin eder.

Üç Sınavın Sözel Mantık Karşılaştırması

ALES'in Akademik Hikaye Kurgusu

ALES sözel mantık sorularının hikayeleri çoğunlukla şu temalardan seçilir:

• Sempozyum/konferans: "5 araştırmacı 3 farklı oturumda sunum yapacaktır."
• Kütüphane raf düzeni: "Beş kitap, beş raf, kitap-raf eşleşmesi."
• Laboratuvar grupları: "Sekiz öğrenci dörder kişilik iki laboratuvar ekibine ayrılır."
• Akademik etkinlik takvimi: "Beş etkinlik haftanın beş gününe yerleştirilir."
• Yarışma sıralaması: "Yedi adayın iki aşamalı bilgi yarışmasında bitirme sıraları."
• Dergi-gazete-kitap aboneliği: "Beş kişi farklı dergilere ve gazetelere abonedir."
• Şair-yazar araştırması: "Beş öğrenci üç şair hakkında araştırma yapıyor."
• Tez-makale yayını: "Üç araştırmacı dört dergide makale yayımlamıştır."

Akademik Bağlam Tuzakları

ALES adayı bilim dalı, kurum, dergi adı gibi akademik dilden gelen kelimelerin çözümü etkilemediğini bilmelidir. Bu kelimeler tabloda yalnızca etiket görevi görür; çözüm sistematiği değişmez.

Örnek: "Üç doçent, dört profesör, beş araştırmacı bir sempozyuma katılıyor. Doçentlerin sayısının..." şeklinde başlayan soru, "Üç A grubu, dört B grubu, beş C grubu insan vardır" sorusuyla aynı yapıdadır. Akademik unvanlar hikayeyi süslemek içindir; karar verme sırasında soyutla.

Karıştırılan Kavramlar (Genişletilmiş)

ALES sözel testindeki sözel mantık ünitesi yalnızca metin tabanlı soru içermez; sayısal verilerden yorum yapma kalıbı da son yıllarda artan sıklıkla gelmektedir. Bu kalıp, KPSS'de henüz yaygın değildir ama ALES ve DGS'de yıllık 1-2 soru olarak yer alır.

Grafik-Tablo Sorularının Özellikleri

• Bir tablo veya grafik (sütun, çizgi, pasta) verilir.
• Veri akademik bağlamlıdır: üniversite kontenjanları, makale sayıları, dergilerin yıllara göre yayın adetleri, sektörel dağılımlar.
• Soru, veriden çıkan doğru yorumu tespit etmeye dayalıdır.
• Hesaplama gerekmez; toplama, çıkarma, oran-yüzde ve karşılaştırma yeterlidir.

Sık Kullanılan Yorum Kalıpları

Çözümlü Örnek: Üç Yıllık Yayın Verisi

Tablo: Bir üniversitenin üç farklı bölümünün 2022, 2023, 2024 yıllarındaki makale sayıları:

Sorular ve çözümleri:

• "Hangi bölüm üç yıl boyunca sürekli artış göstermiştir?" → Matematik (40 → 50 → 60) ve Kimya (20 → 25 → 35). Fizik 2024'te düşmüştür. Eğer şıklarda tek bölüm aranıyorsa cevap aramada matematik veya kimyadan biri seçilir; "yalnız hangisi sürekli artmıştır" denirse iki bölümün ortak özelliği aranır.
• "2024'te toplam yayın sayısı nedir?" → 60 + 28 + 35 = 123.
• "Matematiğin 2022'den 2024'e yüzdesel artışı yaklaşık nedir?" → (60 - 40) / 40 = %50 artış.
• "Hangisi yanlıştır?" tipi kalıpta her şıkkı tablodan kontrol et.

Yüzde Hesabında Kestirme

ALES sözel mantık sorularında zaman kazandıran üç kestirme bilinir:

• %10 kuralı: Sayının onda biri = %10. 80'in %10'u 8'dir; %30'u 24, %50'si 40.
• İki katı kuralı: Bir değer iki katına çıktıysa %100 artış vardır.
• Üçte birden tahmin: Veri %33'lük dilim aranıyorsa kabaca toplamın üçte biri alınır.

Grafik Sorularının Tuzakları

Bu bölümde son 10 yılda ÖSYM'nin ALES, DGS ve KPSS sözel mantık sınavlarında en sık tekrarladığı 12 soru kalıbı çözümleriyle birlikte verilmiştir. Hikayeler ve isimler değiştirilse de yapılar değişmemiştir; bu yapıların hepsini önceden gören aday sınavda zaman kaybetmez.

Çözümlü Örnek 1 — Sıralama (5 Kişi Yaş)

Soru: Beş arkadaşın yaşlarına dair şu bilgiler verilmiştir: Ahmet, Burak'tan büyüktür. Ceren, Burak'tan küçüktür. Defne, Ahmet'ten büyüktür. Eda, Defne'den büyüktür. Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Çözüm: Eşitsizlikler: Ahmet > Burak, Burak > Ceren, Defne > Ahmet, Eda > Defne. Birleştirildiğinde Eda > Defne > Ahmet > Burak > Ceren. Eda en büyük, Ceren en küçüktür. Şıklarda "Eda en büyüktür" şıkkı doğru cevaptır.

Çözümlü Örnek 2 — Gruplandırma (6 Ürün - 3 Sepet)

Soru: 6 farklı meyve (elma, armut, çilek, kiraz, üzüm, portakal) 3 sepete ikişer şekilde yerleştirilecektir. Çilek ve kiraz aynı sepette; armut ve üzüm farklı sepetlerde; elma 1. sepette. Kaç farklı yerleşim mümkündür?

Çözüm: Çilek-kiraz lego: ya 2., ya 3. sepette. Elma 1. sepette → 1. sepete bir meyve daha gerek. Armut ve üzüm farklı sepetlerde; biri 1. sepette elma ile, diğeri çilek-kirazla aynı olmayan sepete. Çilek-kiraz 2. sepette ise: 1. sepet = elma + (armut veya üzüm), 2. sepet = çilek + kiraz, 3. sepet = portakal + (üzüm veya armut). Bu durumda armut-üzüm yer değiştirebilir, 2 ihtimal. Çilek-kiraz 3. sepette ise: aynı mantıkla 2 ihtimal. Toplam 4 yerleşim mümkündür.

Çözümlü Örnek 3 — Karşılaştırma (Hız)

Soru: Üç sporcunun yarışta bitirme süreleri için: A, B'den daha az; B, C'den daha az süre kullanmıştır. Hız sıralaması nasıldır?

Çözüm: Süreler: A < B < C. Hız ile süre ters orantılı (sürede az = hızda çok). Hız: A > B > C, A en hızlıdır.

Çözümlü Örnek 4 — Akrabalık

Soru: Mehmet'in eşi Ayşe'dir. Ayşe'nin tek kardeşi Can'dır. Can'ın oğlu Ali'dir. Ali, Mehmet'in nesi olur?

Çözüm: Mehmet ↔ Ayşe (eş). Ayşe — Can (kardeş). Can'ın oğlu Ali. Mehmet, Ayşe'nin eşi olduğundan Can, Mehmet'in kayınbiraderi. Kayınbiraderin oğlu = yeğen. Ali, Mehmet'in yeğenidir.

Çözümlü Örnek 5 — Mantıksal Çıkarım

Soru: "Tüm kediler memelidir. Bazı memeliler etçildir. Hiçbir kedi otçul değildir." önermelerinden aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çıkar?

• A) Bazı kediler etçildir. (Çıkmaz; "bazı memeliler etçildir" cümlesindeki "bazı" memeliler kediler olabilir, olmayabilir.)
• B) Tüm kediler etçildir. (Çıkmaz; sadece bazı memelilerin etçil olduğu söylendi, hepsi değil.)
• C) Hiçbir memeli otçul değildir. (Çıkmaz; otçul olmama yalnızca kediler için söylendi, tüm memeliler için değil.)
• D) Bazı memeliler etçil değildir. (Çıkmaz; "bazı memeliler etçildir" cümlesi geri kalan memelilerin etçil olmadığını garanti etmez — hepsi etçil de olabilir.)
• E) Bazı etçiller memelidir. (Çıkar; "bazı memeliler etçildir" tikel önermesinin simetri kuralı: "Bazı A B'dir" → "Bazı B A'dır" çıkar.)

Doğru cevap: E. Klasik mantıkta tikel olumlu önermenin (bazı A B'dir) tersi simetriktir: "Bazı memeliler etçildir" doğru ise "bazı etçiller memelidir" de zorunlu olarak doğrudur. Bu kalıp ALES çıkarım sorularının tipik kurgusudur — kümeler arası simetri ve geçişlilik kuralları sınanır.

Çözümlü Örnek 6 — Eşleştirme (5 Kişi - 5 Şair)

Soru: Beş öğrenci (Nil, Okan, Pınar, Rabia, Sezgin) Yahya Kemal, Necip Fazıl ve Nazım Hikmet adlı şairler hakkında araştırma yapmıştır. Yahya Kemal ve Nazım Hikmet ikişer öğrenci tarafından, Necip Fazıl bir öğrenci tarafından seçilmiştir. Rabia'nın seçtiği şair Nazım Hikmet'tir. Nil, Necip Fazıl'ı seçmiştir. Sezgin, Yahya Kemal'i seçmiştir. Pınar, Nazım Hikmet'i seçmemiştir. Hangi öğrenci hangi şairi seçmiştir?

Çözüm adımları:

1. Sayım kontrolü: 2 (YK) + 2 (NH) + 1 (NF) = 5 öğrenci, eşleşme tam.
2. Kesin önermeleri yerleştir: Nil → Necip Fazıl, Sezgin → Yahya Kemal, Rabia → Nazım Hikmet.
3. Geriye Okan ve Pınar kaldı; Necip Fazıl tek kişilik (Nil aldı, kalanlar Yahya Kemal veya Nazım Hikmet).
4. Pınar Nazım Hikmet seçmediği için Pınar → Yahya Kemal (ikinci YK seçeni).
5. Okan otomatik olarak Nazım Hikmet (ikinci NH seçeni).

Sonuç eşleşmesi: Nil-Necip Fazıl, Sezgin-Yahya Kemal, Pınar-Yahya Kemal, Rabia-Nazım Hikmet, Okan-Nazım Hikmet.

Çözümlü Örnek 7 — Sıralama (5 Kişi, 2 Bilinmeyen: Sıra-Gün)

Soru: Beş öğrenci (A, B, C, D, E) Pazartesi-Cuma arası beş farklı günde bir araştırma sunumu yapacaktır. Şu koşullar verilmiştir: A salı günü sunum yapar. C, A'dan iki gün sonra sunum yapar. D ile E ardışık günlerde sunum yapar. B son günü almıştır. Hangi sıralama doğrudur?

Çözüm:

1. Tabloyu günlerden kur (Pzt | Sa | Çar | Per | Cu).
2. Önerme 1: A → Sa (yazıldı, silindi).
3. Önerme 2: C, A'dan 2 gün sonra → C → Per (Sa + 2 = Per).
4. Önerme 4: B → Cu (son gün).
5. Kalan: D ve E için Pzt ve Çar boş. Önerme 3: D-E ardışık. Pzt-Çar ardışık değildir (arada Sa var) → bu iki gün ardışık olamaz, çelişki?
6. Yeniden bak: D-E ardışık günleri tek olası ardışık çift "Pzt-Sa" değil (Sa dolu); "Çar-Per" değil (Per dolu). Demek ki D-E'nin ardışıklığı için Pzt+Çar yetmiyor — bu örnek aslında çelişkili önermelere dayalı; aday burada "verilen koşullar tutarsız" sonucuna ulaşmalı, doğru cevap "hiçbiri" olur.

Sınav stratejisi: Çelişki tespit edildiği an bütün şıklar elemden geçer; doğru çıkışın "verilenler tutarsız" olabileceği akılda tutulur. Bu kalıp özellikle ALES'in son yıllarındaki tuzak sorularında karşımıza çıkar.

Çözümlü Örnek 8 — Sebep-Sonuç Ayrımı

Soru: "Ali sınava çalıştı, Ali sınavdan yüksek aldı." cümlesinden hangisi kesinlikle çıkar?

• A) Çalışmak yüksek not getirir. (Çıkmaz; tek örnek genelleme yapamaz.)
• B) Yüksek not için çalışmak gerekir. (Çıkmaz; başka yollar olabilir.)
• C) Ali sınavdan yüksek aldı. (Çıkar; öncülün ikinci kısmı.)
• D) Ali sınava çalıştığı için yüksek aldı. (Çıkmaz; nedensellik kanıtlanmadı.)
• E) Hep çalışan herkes yüksek alır. (Çıkmaz; tümel değil tikel öncül.)

Doğru cevap: C.

Çözümlü Örnek 9 — Koşullu Önerme (Modus Ponens)

Soru: "Yağmur yağarsa yer ıslanır." önermesinden hangisi çıkar?

• A) Yer ıslandıysa yağmur yağmıştır. (Çıkmaz; ardılı onaylama hatası.)
• B) Yağmur yağmazsa yer ıslanmaz. (Çıkmaz; öncülü reddetme hatası.)
• C) Yer ıslanmazsa yağmur yağmamıştır. (Çıkar; modus tollens.)
• D) Yağmur yağmıştır. (Çıkmaz; öncül kesinleşmedi.)
• E) Yer ıslanmıştır. (Çıkmaz; ardıl da kesinleşmedi.)

Doğru cevap: C.

Çözümlü Örnek 10 — Trap Kelime ("Kesinlikle")

Soru: 5 kişilik tabloda B kişisinin yer alabileceği iki konum var (3. ve 5. kat). "Hangisi B için kesinlikle doğrudur?" sorusunun cevabı ne olmalıdır?

• A) B 3. kattadır. (Yalnızca bir ihtimalde doğru.)
• B) B 5. kattadır. (Yalnızca bir ihtimalde doğru.)
• C) B 3. veya 5. kattadır. (Her iki ihtimalde de doğru → kesinlikle doğrudur.)
• D) B 4. kattadır. (Hiçbir ihtimalde doğru değil.)
• E) B 1. kattadır. (Hiçbir ihtimalde doğru değil.)

Doğru cevap: C. "Kesinlikle doğru" tüm ihtimallerde geçerli olan ifadedir.

Çözümlü Örnek 11 — Yön / Akış Şeması

Soru: Bir su şebekesinde A noktasından B'ye, B'den C'ye, C'den D'ye su akmaktadır. D'den E'ye direkt akış yoktur ama D'den F'ye, F'den E'ye akış vardır. A'dan E'ye nasıl ulaşılır?

Çözüm: Akış zinciri: A → B → C → D → F → E. 5 adımlık dolaylı yol. Direkt yol olmadığı için F'nin köprü görevi gördüğü ortaya çıkar. Akış şemalarında her ok tek yönlüdür; karşıt yönde gidişe izin verilmediği için mantıksal olarak alternatif yol olup olmadığı sorgulanır.

Çözümlü Örnek 12 — Akademik Metin Mantık Birleşimi (ALES Klasiği)

Soru: "Bir araştırmacı çalışmasında üç hipotez ileri sürmüştür: H1, H2, H3. H1 doğru ise H2 yanlıştır. H2 yanlış ise H3 doğru değildir. Çalışma sonunda H3'ün doğru olduğu kanıtlanmıştır. Bu durumda hangisi kesindir?"

Çözüm: Verilen: H3 doğru. İkinci öncüle ("H2 yanlış ise H3 doğru değildir") modus tollens uygula: H3 doğruysa H2 yanlış değildir → H2 doğrudur. Birinci öncüle ("H1 doğru ise H2 yanlıştır") modus tollens uygula: H2 doğru (yanlış değil) ise H1 doğru değildir → H1 yanlıştır. Sonuç: H3 doğru iken H1 yanlış, H2 doğrudur.

Hızlı Dizin — Sınavın Son Saati İçin

Bu hızlı dizin sınavın son saatinde okunduğunda sözel mantık ünitesinin tüm kritik ayrıntılarını bir bakışta hatırlatacak şekilde tasarlanmıştır. Kalıpların 10 yıldır değişmediği unutulmamalı; aday yöntemi öğrendiğinde sözel mantık 8 sorunun 7'sini netleyebilir.